複素数について

質問

複素数についてなのですが、
√-5などを表す場合は、i^2=-1を用いて√5iと表しますよね。
なぜ、i=-1ではなく、i^2=-1となるのでしょうか？

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

＞＞＞なぜ、i=-1ではなく、i^2=-1となるのでしょうか？

「なる」ではなく「した」です。

√（－５）　＝　√５　×　√（－１）
ここまではよいですか？

ここで、　√（－１）　＝　ｉ　とすれば、
√（－５）　＝　√５　×　√（－１）　＝　√５　×　ｉ
とできます。
便利です。

しかし、　－１　＝　ｉ　としてしまっては、
√（－５）　＝　√５　×　√（－１）　＝　√５　×　√ｉ
となって、かえって変になってしまいますし、
もっと単純な例では、
５　－　１
の答えを　４　とすればよいところを、わざわざ
５　－　１　＝　５　＋　ｉ
としたところで、何も意味はないですよね。

以上、ご参考になりましたら幸いです。

回答No.2

Sinogi

>なぜ、i=-1ではなく、i^2=-1となるのでしょうか？

i^2=-1　となる　i　として定義しているんですが・・・
それを何故といわれても・・・

実数は２乗すると必ず　正　になるので、２乗すると-1となる虚数 i を「定義した」　　あるいは　「発見した」　かな？

回答No.1

arrysthmia

√(5i) ではなく、(√5)i だからです。