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複素数

z=(-2+2i)/(√3+i)のとき、複素数ｚの絶対値および偏角を求めよ。 途中式もお願いします よろしくお願いします

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noname#171582
noname#171582
回答No.4

分子 ｚ１ ＝2+2i ＝２（－１+i） ＝２√２（-1/√２＋i/√２） ＝２√２｛COS(π/４）+iSIN（π/４）｝ 分母 ｚ２ ＝√３＋i ＝２（√3/２＋i/２） ＝２｛COS(π/６）＋iSIN（π/６）｝ ｚ ＝z1/ｚ２ ＝√２｛COS（π/１２）+iSIN(π/１２）｝ やり方としては、こちらがスマート。

その他の回答 (3)

  • banakona
  • ベストアンサー率45% (222/489)
回答No.3

絶対値 　　分子　－２＋２ｉの絶対値を求める　これをｚ１とする　 　　分母　√３＋ｉの絶対値を求める　　これをｚ２とする 　　　　　　両方とも三平方の定理だから簡単でしょ？ 　　ｚ１／ｚ２が答え 偏角 　　分子　－２＋２ｉの偏角を求める　これをθ１とする　 　　分母　√３＋ｉの偏角を求める　　これをθ２とする 　　　　　　両方とも簡単でしょ？ 　　θ１－θ２が答え 　

noname#171582
noname#171582
回答No.2

z=(-2+2i)/(√3+i) =(-2+2i)（√３－i）/(√3+i)（√３－i） ＝（－２√３＋２＋2i√３+2i）/４ ＝｛１－√３＋（√３＋１）i｝/２

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

まず、分子分母を √3-i 倍して、 Z を (実数)+(実数)i の形に表せ。 あとは、複素数の絶対値と偏角の 定義どおりに計算せよ。

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