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複素数の問題
zが条件｜ｚ｜＝1をみたしながら動くとき、ｗ＝(z+√2+√2i)^2の絶対値と偏角のとりうる値の範囲を求めよ この問題はどうやって解けばよいでしょうか？ よろしくお願いします。m(__)m
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- eatern27
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#1です。かなり古い質問で、今更、みたいな感じもしますが、まだ締め切ってないので。 ＞もうちょっとヒントくれますか？ ヒントというより、解き方そのものを書きますので、参考にして下さい。 #1で書いた通り、α=z+√2+√2i とおきます。 変形すると、z=-α-(√2+√2i)となります。これを|z|=1に代入して整理すると ∴|α+√2+√2i|=1 よって、αは-√2-√2iの表す点を中心とする半径1の円となります。図示して、|α|,argαの範囲を求めると、 1≦|α|≦3、210°≦argα≦240° 1≦|α|^2≦9、420°≦2argα≦480° w=α^2だから、|w|=|α|^2、argw=2argαより、 ∴1≦|w|≦9、60°≦argw≦120°
お礼
ありがとうござざいます。 参考にさせていただきます。 よく復習したいと思います！
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