複素数の絶対値

質問

複素数zの絶対値を求める式を考えました。
zは、x+yiまたはx-yiです。
xとyは実数です。
z=√xyで合っていますか?

回答No.4

SI299792

√xyだと、実数の場合、y=0 なので 0になってしまいます。

|z|=√(x^2+y^2)
なら、実数の場合、
√(x^2)
となり、正しく計算されます。

なぜこの数式なのか
実数の場合、-5の絶対値は 5、つまり、原点からの距離が 5だからです。
この考え方から、複素数でも絶対値は原点からの距離になります。

画像は、全て絶対値が５です。

回答No.3

QCD2001

質問者様の式は、
長辺と短辺がｘとｙであるような長方形と等しい面積の正方形の一片の長さを表す式です。
複素数の絶対値は、原点とｚとの距離を絶対値と定義していますから、質問者さんの式は正しくありません。

回答No.2

kiha181-tubasa

複素数zの絶対値は
|z|=√(x^2+y^2)
と定義されています。
そしてこの値は「原点とzとの距離」になります。

回答No.1

gamma1854

z=x+y*i(x,yは実数)とするとき、
|z|=sqrt(x^2+y^2)
です。