- ベストアンサー
複素数について
複素数を今学校でやってます 複素数でiって出てきますよね。 そこで思ったんです。 2のi乗、iのi乗って それぞれいくつですか？？ ※まだ中3なので、なるべく分かりやすくお願いします。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 複素数
複素数平面上の点√3 -iを、点1＋√3iのまわりに135度回転した点は(１＋√2)( □）なる。 □に答えを入れる問題。 複素数のiは2乗すると-1という事しか分かりません。 どのように考えるのでしょうか？ 参考書の答えを載せておきます (→AB)=→AB(cos135＋isin135) α-(1＋√3i){(√3-i)-(1＋√3i}*{(-1＋i)/√2} α-(1＋√3i)=(1/√2){(√3-1)＋(－√3-1)i}(-1＋i) α=(1＋√2)＋(√3＋√b)i =(1＋√2)(1＋√3i) 答えを読んでも分かりませんのでよろしくおねがしいます
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素数について
先ほどまで別の質問を立てていたのですが 質問分の訂正等色々あったので立て直しました。 一つ断っておきたいのは複素数を授業で習い終えたのですが 最初から最後までちんぷんかんぷんでした。 通信制のスクーリング授業（大学）だったためというのがあります。 その前に三角関数やベクトルを習いましたが、そこからついていけていませんでした。 なので、下記に記す質問以外の事は回答頂いてもついていけませんのでご了承ください。 （なら質問するなって話なのですが、疑問点があるもので） 複素数の四則演算の公式で a+bi ---- c+di （分数って事で…) (a+bi)(c-di) =---------- (c+di)(c-di) ac+bd bc-ad = ----- + ------i c^2+d^2 c^2+d^2 がありますが、それまでの複素数の所も分からなかったのですが 問題でこの公式に当てはめるものがあり、単純に当てはめれば解けるのではと思い 結局間違えてしまった問題があります。 それが以下の問題と私の解き方です。 2+3i ---- 1-2i (2+3i)(1+2i) =---------- (1-2i)(1+2i) 2+6 3-4 =--- + ----i 1-4 1-4 =-3i 答え合わせの結果から単純に符号を間違えたことによる答えの相違だというのは分かっています。 こういう符号の使い方になったのは こういう考え方してはいけないの分かっているのですが 公式と問題を比べて、分子は公式と同じプラスだからそのまま 分母は公式と違ってマイナスだから公式と反転させてという考え方をしました。 この点に関して理解できないとの回答を以前頂きましたが 自分でもなんとなくこういう考えは複素数ではしてはいけないという事は分かってはいました…。 （中3ぐらいまでならこういう考え方で成立する公式ばっかりでしたので、こういう感じになりました） で、この公式は有理化で解く事も教わりました。 質問点としては １．この公式は分母を有理化して、そこからは普通に展開をして解いていくということですか？ ２．答え合わせの結果の途中式の一部がノートに書き忘れており、分からないのですが (1-2i)を分子と分母に掛ければ正解になったのですか？ （(1+2i)を掛けるのが間違いなのは自分の解いた結果からも分かっているのですが、1-2iを掛けても有理化になるのですか？） 1-2iを掛けてみたところ 2-i-6i^2 --------- 1-4i+4i^2 となりましたが、これをどう答えに導くのかが分かりません。 i^2の対処法が特に分かりません。 最終的な答えにはiしか無いので。 長文・乱文すみません。 回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素数
複素数について質問させて頂きます。 参考書には、 「複素数zが実数でない場合つまり、虚部が0でないときｚは虚数である」という。 というように記載されていました。 私は複素数は常に虚数だと認識していましたがそうでない場合もあるのでしょうか？ 複素数zが実数でない場合と記載されていたので複素数が実数の場合もあるのでは ないかと考えた次第です。 つまり、 z=x+iy （z：複素数、x,y：実数、i：虚数単位） において、y=0の場合でもzを複素数と呼ぶのですか？ 上記の場合、zは虚数ではないですが複素数とは言えるのでしょうか？ 複素数の定義は、 実数x,yと虚数単位iを用いてz=x+iyの形で表すことのできる数です。 （定義にy≠0は特に記載されていませんでした。） なので、z=x+iyにおいてy＝0の場合は複素数とは言わないと考えています。 質問内容を整理しますと、 （1）複素数は常に虚数である （2）z=x+iyにおいて、y=0のときzは複素数ではない 複素数の定義にy≠0は必要なのでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素数の演算がわかりません
複素数，[2-5i]と[3+4i]の和・差・積・商を求めよ となったとき，差と商の求め方がわかりません （差）座標上で，虚軸は実軸に垂直なので，符号を決めるのに関係ないと思いました． なので，実部が正になるように 3+4i-2+5i=1+9i かと思いました． しかし，答えには-1-9iとありました． どちらが正しいのですか？ また，複素数の「差」とは絶対値を取ればいいのではないのですか？ （商）このような問題が出たとき，どちらからどちらを割ればいいのかわかりません． 複素数には，書き方によるルールがあるのですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【DCP-J526N】印刷されないWindows7/10。パソコンのOSはWindows7/10で、有線LANで接続されています。関連するソフトやアプリは不明。電話回線はひかり回線です。
- 【DCP-J526N】印刷されないWindows7/10。パソコンのOSはWindows7/10で、有線LANで接続されています。関連するソフトやアプリはありません。電話回線はひかり回線です。
- 【DCP-J526N】印刷されないWindows7/10。パソコンのOSはWindows7/10で、有線LANで接続されています。関連するソフトやアプリは不明。電話回線はひかり回線です。
