どなたかわかりませんか？

質問

確率変数Ｘは正規分布Ｎ（μ、σ＾２）に従うものとする。ここで、新たな確率変数ＹをＹ＝Ｘ／ｎと定義してＹが従う
確率密度関数f_Y(y)とlim_(n→∞)・σ＾２_Y
教えて下さい。

回答No.1

taromaru03

wataru19さんへ

一般にXが正規分布Ｎ（μ、σ＾２）に従う時、aとbを定数とすると、aX+bは正規分布Ｎ（aμ+b、(bσ)＾２）に従います。ネットでも本でも調べたら大抵出てると思いますので、一回調べてみるといいと思いますよ。そしたら今回の問題でYは正規分布Ｎ（μ/n 、(σ/n)＾２）に従うので密度関数は計算できます。
もう一つの問題はYの分散の極限ですか？だとしたらYの分散は(σ/n)＾２だから、0に収束します。それとも別の意味ですか？