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微分
sanoriの回答
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
Ｎｏ．１の回答者です。 すみません。 ご質問文にある式を読み間違いしていました。 ｘ^4 の前にマイナス符号がついているのを見落としていました。 ですから、微分は、 ｙ’＝ ４ｘ^3 － １２ｘ^2 ＋ １６ ではなく、 ｙ’＝ －４ｘ^3 － １２ｘ^2 ＋ １６ ですね。 －ｙ’／４ ＝ ｘ^3 ＋ ３ｘ^2 － ４ ここで、 ｘ＝１ を代入してみると、 １^3 ＋ ３ － ４ ＝ ０ よって、 －ｙ’／４ は、（ｘ－１）で割り切れます。（因数定理） －ｙ’／４ ＝ （ｘ－１）（ｘ^2 ＋ ４ｘ ＋ ４） ＝ （ｘ－１）（ｘ＋２）^2 ｙ’ ＝ －４（ｘ－１）（ｘ＋２）^2 グラフは、 ・はるか左下から右上に上ってきて、 ・ｘ＝－２ に近づくと、傾きがなだらかになり、 ・ｘ＝－２ のところで一瞬水平になり ・再び、右上に上っていき、 ・ｘ＝１ のところで極大となり、 ・そこから、はるか右下のほうへ去っていく というふうになります。 ｘ＝－２ は二重解ですから、ｘ＝－２ の箇所は、極大にも極小にもなりません。一瞬水平になるだけです。 極値を取るのは、ｘ＝１ のときだけです。 以上、ご参考になりましたら幸いです。
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詳しくありがとうございます！！ 自分でまとめてみます！ 参考になりました！！！