数学 微分 増減表

質問

次の関数について、極値を調べ、そのグラフをかけ
（１）ｙ＝３ｘ＾２ー６ｘ－５
ｙ’＝６ｘー６＝０
ｙ’＝６（ｘ－１）＝０
ｘ＝１、０
で増減表のＸの値が

ｘ │……│－１│……│ １│……│
と書かれていたのですが、ｘ │……│０│……│ １ │……│
じゃないんでしょうか？

回答No.3

alice_44

増減表の x の欄には、書く値を自由に追加していい。
そこでの y' の符号や y の値を間違わなければ…だけれどね。
この問題では、x = 1 だけあれば足りるから、
余分な x = 0 や x = -1 を付け足すことは、
無駄ではあるが、間違いではない。
x = 0 のとき y' = 0 とかやってしまったら、論外だが。

回答No.2

Tacosan

ｙ’＝６（ｘ－１）＝０
ｘ＝１、０
はどうしてこうなるんでしょうか?

回答No.1

Knotopolog

ｙ＝３ｘ＾２ー６ｘ－５

は，質問者さんの ｙ’＝６（ｘ－１）＝０の計算により，

ｘ＝１，ｙ＝－８ が最小値（極値）です．これ意外に極値はありません．

増減表の書き方が，よく分かりませんが，Ｘの値が

ｘ │……│－a│……│０│……│ １（極値）│……│＋b│……│

a＝(－3＋2√6)/3

b＝(3＋2√6)/3

となります．a と b は，ｙ＝３ｘ＾２ー６ｘ－５＝０ を満たす値です．