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数学 微分 増減表

関数y=x^3+3x^2+1の増減を調べよ。 導関数にしてy=3x^2+6x=0 y=3x(x+2) x=-2、0で増減表の答えは x │……│-2│……│ 0 │……│ y’ │ + │ 0 │ + │ 0 │ + │ y │ (右上矢印) │5│ (右下矢印) │ 1 │ (右上矢印) │ になるんですが、なぜX<-2でy’はーになるんじゃないんでしょうか?

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.3

あれこれ考えるよりも、 y=3x(x+2) のグラフを描いてごらんよ。 二次関数のグラフは描けるでしょう? 描けば、-2<x<0 での増減も確認できるし。

  • 151A48
  • ベストアンサー率48% (144/295)
回答No.2

x<-2では xもx+2もマイナスで,かけたものはプラスです。 f’の符号は -2と0を境にして +-+ と変わります。

  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

y’=3x(x+2) なので、 x=0、-2において y’=0 -2<x<0 において y’<0 (たとえばx=-1とすると?) x<-2、0<xにおいて y’>0 (たとえばx=-3とかx=1とすると?) になるのではないですか?

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