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警察官試験の数的推理問題に苦戦中です＞＜
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数学教師です。 私なら式を立てるより、原始的に数えた方が早いと感じます。 西暦 昭和 １９２６年 １年 → 「１９２６÷１」割り切れる １９２７年 ２年 → 「１９２７÷２」割り切れない １９２８年 ３年 → 「１９２８÷３」割り切れない １９２９年 ４年 → 「１９２９÷４」割り切れない （以下略） また、全パターンを実際に割る必要はありません。 「奇数÷偶数」のように、 明らかに割り切れない物もかなり混じっているからです。 それを除外すれば、あとはいくらも残りません。 教え子の中には、こういう方法を嫌がる者もいますが、 「必ず式を思いつける」という保証がない以上、 腕ずくで解くことも必要になるでしょう。 実際、「どんな式を作るんだ？」と考えて唸っている生徒より、 サッサと数えた生徒の方が高得点なのは、よくあることです。 ちなみに、これと同じ問題が、どこかの中学入試にありました。 受験する小学生はｘやｙなど知らないわけで、 やはり地道に数えるのが、一般的な答えだと思います。
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- f272
- ベストアンサー率46% (8012/17126)
kを整数としてk年進んだとき 1960+k=(35+k)n が成り立つ。ただしnは整数でkは-34から29まで 式を変形すると 1960+k=35n+kn 1960-35n=k(n-1) (1960-35n)/(n-1)=k -35+1925/(n-1)=k ここからn-1は1925の約数になっていることが分かる。 1925=5*5*7*11 だからn-1=1,5,7,11,25,35,55だけが解になる。 これが昭和の年号になっていることはちゃんと確認してね。
お礼
式まで詳しく書いて下さったので、順を追って考えれました！ 分かりやすく解説していただいて、有難う御座いました！！＾－＾
- Kules
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こういう年の問題は、「差が一定」というところにポイントがあります。つまり西暦で１年進んだら昭和年号が２年進むことはないということです。 昭和ｘ年で西暦ｙ年が割れるということは、ｎを自然数として ｙ＝nxが成り立つということです。 ということは y-x=(n-1)x が成り立つということでもあります。 ということは右辺は自然数×自然数なのでｘの候補はｙ－ｘにあるということになります。
お礼
こういった問題に触れるのは高校以来なので、ｙ＝nxが成り立つことなど、 ジワジワと思い出して来ました。 有難う御座いました！！＾－＾
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お礼
私は数学がとても苦手なので、こういった原始的な方法だと出来そう！って思えます。 学生時代は公式の詰め込みばかりだったので、yamsaruさんのような先生の授業を受けたかったなあと思いました。 有難う御座いました！！＾－＾