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数的推理 濃度の問題がわかりません。

濃度の問題で解説を読んでもわからないのでどなたか教えて下さい。 (問題) ある容器に10gのしょう油が入っている。ここからXg取り出してかわりにXgの酢を入れて均等になるまでよく混ぜる。この液体からまたXg取り出して再びXgの酢を入れたところしょう油と酢の割合が16:9になった。Xは何gか。 (解説) 全体の量は10gで変わらない。Xg取り出してXg酢を入れる操作により、しょう油の濃度は10-X/10倍になる。 この解説の意味がよくわかりません。答えはこの操作を2回繰り返したのだから2乗をしたものと16/16+9との方程式を解き、X=2となるようですが。 どなたか助言いただけますか。よろしくお願いします。

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回答No.2

濃度=注目する物質の量/全体の量です。 酢に注目します。 最初の操作で全体の重量は変化ないのは自明でしょう。酢の量はxなので 酢の濃度はx/10になります。 2回目の操作 酢の濃度x/10の混合液10gからxグラム取り出して酢をxグラム混ぜるということは 酢の濃度x/10の混合液(10-x)グラムと酢をxグラム混ぜるということになります。 混合液内の酢の量は(10-x)x/10 2回目の混合によって酢の量は(10-x)x/10+x 濃度は((10-x)x/10+x)/10 になります。 これが9/25になるというので、式をつくって X2ー20X+36=0  X=2になります。

その他の回答 (1)

  • shenyi401
  • ベストアンサー率23% (25/105)
回答No.1

単純に残りのしょうゆの割合を出しただけですね。 全体の量は10gで変わっていない。 しかし,しょうゆの量は10-x(g)になっている。 濃度は全体に対する割合ですから,この式になります。

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