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数的処理の問題です
ある容器に10kgの国産米が入っている。 ここからxkg取り出して代わりにxkgの輸入米を入れて混ぜる。 この混合米から、またxkg取り出して再びxkgの輸入米を入れたところ 国産米と輸入米の割合が16:9になった。 xkgはいくらか? <解説> 濃度aで重さAのものから、重さxを抜いて同じ重さの 別のものを戻すと濃度はa(1-x/A)となる。 条件より、元の重さ10kg、元の濃度1、xkgの国産米を抜いて 同じ重さの輸入米を戻す操作を2回繰り返した後の濃度が 16/16+9=25/16であり~~。 で最終的に2kgになるのですが、この2回繰り返した後の濃度の 計算式の意味がよく分からないのですが、何故こうなるのでしょうか?
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