ソリティアの順列

質問

・トランプやウィンドウズソフトで遊ぶソリティアですが、カードの順列（配列）は何パターンあるのでしょうか？
・どなたか数学が得意な方、解説付きで計算式を教えていただけないでしょうか？
　PS「フリーセル」は一通り遊びつくして、だいたい全パターンを3回くらいはこなしたように思います。また、９５バージョンの古いソリティアもほぼ全勝なんですが、スパイダーソリティアは5年くらいたつのに未だに勝率50％前後、「同じ配列を見た！」という気がしないのですね。これはソフト制作者が意地悪く乱数を発生させているのか、それとも、そんなに配列パターンが多いのかどっちなんだろうと気になってきました。

回答No.1

neKo_deux · ベストアンサー

Windowsのフリーセルは、
[ゲーム]-[選択]
で選べる番号の数。
XP以降なら100000パターンと-1などの隠しパターンが数パターン。

普通のソリティア、スパイダーソリティアとかならば、時刻の起点(1970/1/1とか)からの経過秒数を元に擬似乱数を発生させますので、(unsigned int)などのデータ型で表わせる、4,294,967,296パターンのハズ。

1問1分のペースで解くと、約8171年で全て解ける勘定。

実際のトランプでのパターン数だとソリティアの場合で52の階乗で、これよりはるかにパターンが多いです。
スパイダーはカードが２スートあるので計算が面倒ですが、もっともっと多いです。

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ちなみに、Windowsのスパイダーソリティアでは、時刻のプロパティを開き、適当な時刻に調整し、秒読みして同じ時刻で
[ゲーム]-[新規ゲーム](F2)
を行なうと、同じパターンが配られるようです。(XP)

まぁ、ゲームの保存があるから意味ないですが…。

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> これはソフト制作者が意地悪く乱数を発生させているのか、

でなくて、そもそもソリティアという遊び自体が、トランプの52枚という制限の中で、なかなか解けないけど、たまに解けると嬉しいように、伏せるカードの枚数やルールなんかを調整したゲームになっているからです。
PC(というかWindows)が普及する前は、トランプをシャッフルして遊んでた訳ですし。

Wikipedia - ソリティア
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%A2

| トランプのソリティアの多くは、初期状態がランダムなため、必ずしも正解があるとは限らない（無い場合が多い）。

お礼

・早速の回答、ありがとうございます。
・パソコンのスパイダーソリティアの擬似乱数の発生のさせ方、面白いです。そしてパターン数の多さに圧倒され、機械相手に意地になって時間を無駄にするのをやめようと思いました。初心にかえってもうちょっと数学的な楽しみ方に切り替えます。
・トランプのソリティアが「５２の階乗」になる意味をもう少し考えてから、頭を整理してみます。
・また、あらためて類似の質問をするかもしれません。
・本当にありがとうございました。