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確率変数

確率変数Xの密度関数がそれぞれ次のように与えられたとき、それぞれ指定された確率を計算せよ。なお密度関数は示された範囲外のxでは f(x)=0であるものとする。 (a)f(x)=3/2x^-2 1≦x≦3のときP{1/2<X<3/2} (b) f(x)=sinx 0≦x≦π/2のときP{X≧π/4} (c) f(x)=xe^-x x≧0のときP{X≦1} となってます。何回も考えてもわからなかったのでご協力お願いします。

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noname#227064
noname#227064
回答No.1

(a)の場合なら、 ∫[1/2, 3/2]f(x)dx  ([ ]は積分範囲) = ∫[1/2, 1]f(x)dx + ∫[1, 3/2]f(x)dx = ∫[1/2, 1]0dx + ∫[1, 3/2]3/2x^-2dx というように分けて積分するだけですよ。

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