確率変数

質問

確率変数Xの密度関数がそれぞれ次のように与えられたとき、それぞれ指定された確率を計算せよ。なお密度関数は示された範囲外のｘでは
ｆ（ｘ）＝０であるものとする。

（ａ）f(x)=3/2x^-2 1≦x≦3のときP{1/2<X<3/2}
(b) f(x)=sinx 0≦x≦π/2のときP{X≧π/4}
(c) f(x)=xe^-x x≧0のときP{X≦1}

となってます。何回も考えてもわからなかったのでご協力お願いします。

回答No.1

noname#227064 · ベストアンサー

(a)の場合なら、
∫[1/2, 3/2]f(x)dx　　（[　]は積分範囲）
= ∫[1/2, 1]f(x)dx + ∫[1, 3/2]f(x)dx
= ∫[1/2, 1]0dx + ∫[1, 3/2]3/2x^-2dx
というように分けて積分するだけですよ。