分数の計算方法について教えてください。

質問

ものすごく初歩的な質問で申し訳ないのですが、
経済学で数学を使う際に出てくる少し複雑な分数計算が苦手で毎回混乱してしまいます。

例えば(4/5k^1/3*L^-4/5)/(4/3K^-2/3*L1/5)というような、
分数が肩に載っていて、しかも分数が分数の形になっている（意味がわかりませんね…）
ような数式を計算するときにどうしたらいいのかわからなくなります。

どのように考えるとわかりやすいのでしょうか。
よろしくお願いいたします。

回答No.3

owata-www · ベストアンサー

まずは綺麗に記述することが重要ですね

(4/5k^1/3*L^-4/5)/(4/3K^-2/3*L1/5)
→{(4/5)*K^(1/3)*L^(-4/5)}/{(4/3)*K^(-2/3)*L^(1/5)}
あたりでしょうか？

次に
1/(4/3)＝3/4
1/{K^(-2/3)}＝K^(2/3)
1/{L^(1/5)}＝L^(-1/5)　∵a^(-x)＝1/(a^x)のため

を使って整理すると
{(4/5)*K^(1/3)*L^(-4/5)}/{(4/3)*K^(-2/3)*L^(1/5)}
＝(4/5)*(3/4)*K^(1/3)*K^(2/3)*L^(-4/5)*L^(-1/5)
＝(3/5)*K^{(1/3)+(2/3)}*L^{(-4/5)+(-1/5)}　∵a^x * a^y = a^(x+y)より
＝(3/5)*K*L^(-1)
＝(3/5)*(K/L)

となります

お礼

ありがとうございました。自分の数学のできなさを不甲斐なく感じます…

回答No.2

noname#101087

まず、下記ページをご覧ください。
　　　　↓
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E4%B9%97
>冪乗

>(4/5k^1/3*L^-4/5)/(4/3K^-2/3*L1/5)

に対して、「指数の拡張と指数法則」を使うのです。
　　k^(1/3) = m
なら、3乗して k になるような数 m (つまり、k の3乗根 m)。
また、x の逆数(つまり、1/x) がx^(-1) 。

スプレッドシートでの勘定なら、
　　L^(-4/5)
の例では、=L^(-4/5) と書き込めば、そのセルに結果の数値表示されるのがふつう。

回答No.1

yyfront

Ｘ^Ａ
はＸのＡ乗
Ｘ^１/Ｂ
はＸのＢ乗根（ルート）
Ｘ^Ａ/Ｂ
はＸのＢ乗根のＡ乗
ワープロ関係では乗とか乗根を上手く表示できないので
この記号を使うのが一般になっています。