数式の計算

質問

数式の計算について教えてください。
L<<aのとき

1/a+1/(a-L)が
1/a+1/a×(1+L/a)となり
結果
L/a^2
になります。と教えられましたが
数学が苦手なものでどうしても結果を導き出せません。
どなたか数学の得意な方教えてください。

回答No.2

gohtraw

ん？Ｌ＜＜ａということはａ－Ｌ≒ａなので
１／ａ＋１／（ａ－Ｌ）≒１／ａ＋１／ａ＝２／ａ
となるのではないでしょうか？
それとも元の式が
１／ａ－１／（Ｌ＋ａ）＝（Ｌ＋ａ－ａ）／ａ（Ｌ＋ａ）
　　　　　　　　　　　≒Ｌ／ａ＾２
だとか・・・。

回答No.1

aokii

L<<aなら、(a-L)=a
1/a+1/(a-L)を通分して、
=((a-L)+a)/(a(a-L))
ここで、(a-L)=aに直すと、
=(a+a)/(a×a)
=2a/a^2
=2/a
L/a^2は誤りです。