数式は言葉で覚えたほうがいいんですか？

質問

数式は計算と意識して覚えたほうがいいのかあるいは数式は言葉で覚えたほうがいいのか、
どっちのが理解を伴って憶えやすいと思いますか？
（もちろん人それぞれだとおもいますが、他の意見の人の意見をぜひききたいです）

なぜこの質問をしたかは、「数式は言葉だ、計算じゃない」ときいたので、
もしかしたら言葉で覚えたほうが理解を伴って覚えやすいのかなっておもいました。
みなさんはどうなんでしょうか。
数学が得意な人またはそれなりに高学歴の人にぜひ意見が聞きたいです。
よろしくお願いします。

回答No.5

sanori · ベストアンサー

こんにちは。
数学があんまり得意でなくて理系のそれなりに高学歴のおっさんです。

「数式は」ではなく「公式は」ですよね。

たとえば、
スポーツクラブにかかる料金　＝　入会金　＋　月謝×利用月数
という「一次関数」も、一部の人にとってはとても重要な「公式」でしょう。

私は、公式の覚え方としては、愛着が湧く覚え方なら何でもいいと思っています。

小学校時代、きょりを時間で割ったものをはやさと決めることを習いました。
はやさ　＝　きょり　÷　時間
これを中学以上のレベルで、「両辺に　時間／はやさ　をかける」をやれば、たちどころに
時間　＝　きょり　÷　はやさ
という式ができあがります。
しかし、小学生の私にはそんなことはできませんでした。
ですから、何としてもこの式を覚えようと思った私は、数日間、
「きょりわるはやさ、きょりわるはやさ、きょりわるはやさ、・・・」
と式の右辺だけを頭の中で念じ続けました。
これは‘情熱’です。

中学校の理科でオームの法則を習いました。
Ｅ　＝　ＲＩ
これは、なぜこうなるかの説明は中学高校レベルでは到底無理です。
実際に起こる現象として受け止めるしかありません。
理由も根拠も無く、とにかく覚えなくてはいけない式です。
さて、これをどう覚えるか。
私は「えりちゃん」（ＥＲＩ）と覚えました。
これは‘語呂合わせ’です。

高校の物理では、運動量はｍｖ、運動エネルギーは１／２・ｍｖ^2　と習いました。
運動エネルギーの方は理由あって計算から出てきます。しかし、運動量　ｍｖ　は単に重さ（質量）と速度をかけただけです。
なんだ、つまんない・・・
・・・と思いきや、２つの物体が衝突するとき、それが弾性衝突でも非弾性衝突でも、必ず衝突の前後で運動量の合計が同じになるという驚くべき法則（運動量保存の法則）の存在を知ると、ｍｖ　という式の見え方がまるで違ってきます。
目の色が変わります。
すると、ｍは mass の頭文字で、ｖは velocity の頭文字だということも真面目に覚えたくなります。
これは‘驚きから来る意欲’です。

万有引力の式があります。
Ｆ　＝　ＧＭｍ／ｒ^2
これは、力（Ｆ、force）は、一方の質量（Ｍ）にももう一方の質量（ｍ）にも比例し、両者の距離（ｒ）の２乗に対しては反比例する、という式です。
ｒという文字は、円の半径、つまり、中心からの距離を指すんだなあ、と何となくわかります。
重力も光と似たところがあるとすれば、強さはｒ^2 に反比例するのは自然だな、というのも何となくわかります。
そして、Ｍｍ／ｒ^2 を計算した結果がそのまま Ｆ の値と一致しないのはしょうがないので、そのとき
Ｆ　∝　Ｍｍ／ｒ^2
という比例の式にするよりも、ちゃんとＧという定数を決めて
Ｆ　＝　ＧＭｍ／ｒ^2
と書いたほうが何かと便利。これも理解できます。Ｇはいかなる場合も変わらない普遍的な数と考えられるからです。
これは‘理解’（道理）です。

会社に就職してみると、理系技術社員でも経理の基本を研修で習います。
すると、テキストには
固定費　÷　（１　－　変動費／売上高）
というように、文字を使わず日本語をそのままシンボルとして書いた式が載っています。
（同じページに文字式も載っています）
これは日本語のままで結構。文字にしなくても十分短いので、このまま使えます。
技術系の社員がいちいち経理用の文字を覚えたくありません。
これは‘わかりやすさ’です。

以上、色々なケースを挙げましたが、自分なりに愛着が湧けば、どんな覚え方、考え方でもよいと思います。

回答No.9

B-juggler

え～と、前の質問にも何にも書かれていませんし

「あなたの考え」が見えてこないので、答えにくいような気はするのですが・・・。

代数学非常勤（今死んでます）です。

「数式は言葉ではなく、計算でもない。理解するもの」

今はこう思います。

数式だけで、ある程度の論文も理解できるし、計算は

数式でやるものじゃないでしょう？　問題から何を使う、

こうやって方針を立てて、と考えるのが、計算じゃないかなぁ～。
　＃もちろん、掛け算の九九なんかは例外。

本題。　言葉で理解したほうがいいのか、数式として理解したほうがいいのか？

例えばこう考えましょうか。

「１１９２　いいくに　作ろう鎌倉幕府」　とゴロで覚えますね。

ここからの発展は？　と思うんです。

誰が開いた？　（源頼朝・義経の兄）
初の武家政治。　弁慶の立ち往生。勧進帳。

北条氏に代わるなぁ～。　そういえば、義経が元（今のモンゴル）にわたって

生き延びたという都市伝説があったなぁ～。

ってことはこのあと、元寇だ。２回あるぞ！　神風（なんてことはなく、ただの台風）で

助かった。　御成敗式目。　徒然草とかこの辺に書かれたんじゃなかったかな？

とまぁ、こんな具合。（種を明かせば、ＷＩＫＩで調べただけ＾＾；）

で、こんな風に、「１１９２年：鎌倉幕府」と覚えても、

それから先の理解は、別物になっていますね。
　＃連想ゲームみたいに＾＾；

語呂合わせも結構。文字式で覚えても結構。公式を自分で導き出しても結構。

ただ、「理解」が先。これができていないことには、わけの分からない

物を持ち出してきたりする＞＜

実例だけど、この前物理でこんなのがあった。

斜面(θ）に質量ｍの物質が置かれていて、ひもで引き上げる。

このときの最小の力　Ｆ　を求める。　引き上げる向きおよび重力の向きを正とする。　

こういう問題に対して、

＞計算式としては、ma=F-sin θ-mgμcosθで加速度ma=0なので
＞F=mg sinθ+μmg cosθという理解で合ってますか？

こんな頓珍漢な答えを出してくる。　これは、理解ではなく、丸暗記だけのタイプだよ。

こうならないように、きちんと理解してください。

方法は何でもいいから、とにかく理解しないことには始まらない。

「この数式は、これこれこういうことを言っているんだ」

まずこの理解ができないと、「１１９２：鎌倉幕府」で

誰が開いた？　ワカリマセン　ヽ（・∀・）ノ　　になるわけよ。

お礼でなくてもいいから、あなたの意見も書いてね。　そうしないとわからないから。

ｍ（＿　＿）ｍ

回答No.8

noname#157574

基本的に文字ですな。文字の方が短いから。
【例】速さの定義
速さ＝移動距離/所要時間 より v= s/t の方が覚えやすい。

回答No.7

178-tall

「数式は言葉だ、計算じゃない」とおっしゃいますけど、「計算」してみないと身に付かないのも事実。

身に付けなる必要なけりゃ、無理に憶えなくともよさそう。

回答No.6

wild_kit

「数式は言葉だ、計算じゃない」・・・これ、予備校の物理の先生の言葉ですよね。
オームの法則を例に取ると、
Ｅ　＝　ＲＩ　・・・　抵抗値の大きいところに同じだけ電流を流そうとすると、電圧が高くなる。
Ｒ　＝　Ｅ／Ｉ　・・・　電気が流れにくい（＝　Ｉが小さい）ものを、抵抗値が大きいという。
といったところでしょうか。

　あるいは
Ｒ　＝　Ｒ１＋Ｒ２　・・・　電気を通す距離が延びれば、電気が流れづらくなる。
Ｒ　＝　１／｛（１／Ｒ１）＋（１／Ｒ２）｝　・・・　並列につなぐと抵抗が減る。　＝　太くすれば電気が流れやすい。＜説明しきれていませんが(+_+)＞

　因数分解・展開なんかは図で書くと分かりやすいのではないでしょうか。
いろいろな刺激があったほうが覚えやすいので、混乱しない程度に他の手段を利用しましょう。
イラスト・語呂合わせ・文章化・ジェスチャー・・・何でもありです。(^。^)

回答No.4

bara2001

そもそも数式は「憶えるもの」ではなく「理解するもの」あるいは「説明するもの」です。

たとえば公式と言われるものも、ちゃんと理解すれば覚えるまでもなく自然に出てきます。
万が一記憶があやふやになってしまっても、ちゃんと理解していれば、もう一度最初から公式を導けばよいのです。

「数式は言葉だ、計算じゃない」と言われたのを多分誤解なさっているのだと思います。
ある程度数学をやった方がそういうことを言う場合、「数式は数学の世界共通言語だ」というような意味で言うことが多いです。
計算だけで数学の成績がどうこうできるのは小学生までで、中学校、高校、大学に進むにつれて「計算能力」ではなく「数学的思考力」が必要になります。
その数学的思考に必要なのが数式という「言語」です。

回答No.3

alice_44

前回質問に答えましたが、「数式は言葉だ、計算じゃない」というのは、
『数式は、計算の対象や計算の結果を書き表すための言葉であって、
数式を書くことが計算をすることなのではない。計算の内容や考えかたは、
数式の行間に込められており、数式そのものには書き込まれていない。』
という意味です。覚えやすいかどうかとは、関係のない話題だと思います。

貴方の言う「言葉で覚えたほうが」というのは、日本語とか英語とかで
覚えたほうが…という意味でしょうか？ 私個人の経験上は、公式等は、
日常の言葉で覚えるより、数学の言葉すなわち数式そのもので覚えるほうが
自然で、頭に入りやすいようです。

回答No.2

bbinm3

数式そのものを覚えるのは単なる丸暗記です。
これは数式のレベルと無関係な法則なので
小学生でもわかることです。
覚えたあとで理解するのが正しい手順であって、
ふたつを同時に行えるのは一発で理解し覚える人であり、
それならその質問は生まれません。

回答No.1

kenshin2

私は方程式などを絵や形として覚えました。
その形を質問者さんがイメージしやすい何かと関連付けて覚えると忘れにくいですよ。
干支や好きな芸能人とか。

ちなみに言葉で…というのは私には理解し兼ねます。