分数式の計算の問題

質問

お世話になってます。

分数式の計算をしているのですが
詰まってしまいお力を頂きたいのですが
x^2+2x-3　　　　x^2-1
――――　÷　―――
x^2-6x+8 　　　　x^2+x-12

という問題をといている最中で
各分数を因数分解をして
(x-1)(x+3)　 　 (x+1)(x-1)
――――― ÷ ―――――
(x-2)(x-4)　　　　 (x-3)(x+4)
という風にあとは割り算を掛け算に直し約分できる項はして
（x+3)(x-3)(x+4)
――――――――
(x-2)(x-4)(x+1)
という答えを出しても間違ってるといわれます。

まだ因数分解できるところがあるのでしょうか？
数学が苦手の為考えが付かないので
よろしければ教えていただきたいです

回答No.7

info22 · ベストアンサー

>答えは次の計算をしなさい。なお、約分ができるときは約分し、分母は展開せずに解答しなさい

こういう答えに影響する条件を抜いて質問することは、質問者の質問の投稿の仕方に問題があります。
回答者は質問者が書いた情報だけでしか、判断できないためで、正しい判断するための条件を抜いて質問されているからです。

条件が付加された質問に対しては

>> (x+3)(x-3)(x+4)
>> ――――――――
>> (x-2)(x-4)(x+1)
>ここまでの計算は合っています。
>これでもいいと思います。
条件で求めていることは、分子分母の括弧を外した形式で
答えを求めよと言うことです。

つまり、先生の求めている正しい答えは
=(x^3+4x^2-9x-36)/(x^3-5x^2+2x+8)
ですね。

お礼

2回にもわたって親身にお力を頂いた事に感謝しています。

私の説明不足な点もありまして
＞こういう答えに影響する条件を抜いて質問することは、質問者の質問の投稿の仕方に問題があります。
回答者は質問者が書いた情報だけでしか、判断できないためで、正しい判断するための条件を抜いて質問されているからです。

苦手な分野なので上手く説明が出来ないところもあり
申し訳ないと思っています。

お答え頂いている
＞つまり、先生の求めている正しい答えは
=(x^3+4x^2-9x-36)/(x^3-5x^2+2x+8)
ですね。
解で正解です。
私も先生の意図をちゃんと聞き入れていない分もある為
意図を聞いてみることにします。

また詰まった時に説明不足が無いように
また問題を読んで皆様にお力や教えていただけるような
質問を出せるようにしたいと思います。

どうもありがとうございました。

回答No.8

kenjoko

No.６です。x^2　-　4　の勘違いです。ごめん。

お礼

アドバイスありがとうございます！
助かります

回答No.6

kenjoko

(x-4)　=　(x+2)　(x-2)　のことかな？

回答No.5

owata-www

補足にお答えして

＞ただx≠2,4,-1,1はどこにかけばよろしいんでしょうか？
x＝2,4,-1,1（x=1はいらないかも…）

の時には
x^2-6x+8 or x^2-1
が０になるためにこの分数式は定義されない（分母が０になるため）と考えるのが普通かと

この注を入れるべきなのかもしれませんが…

お礼

補足にご回答いただいてありがとうございます

確かに問題に注ないんで

＞x^2-6x+8 or x^2-1
が０になるためにこの分数式は定義されない（分母が０になるため）と考えるのが普通かと

普通は無いといけないですよね
先生にもメールで意図を聞いてみます。
私の説明不足ながら親身にお力を頂いた事に感謝します

回答No.4

info22

> (x+3)(x-3)(x+4)
> ――――――――
> (x-2)(x-4)(x+1)
ここまでの計算は合っています。
これでもいいと思います。

もし答えが違うと言われるなら、
出題者の先生がどんな答えを要求しているか異なるのでしょう。
それは、その授業を受けている人（あなた）しか分かりません。
そして回答者も、質問者（あなた）の書いた問題の情報が全てですから、あなたの答えを導出する計算が間違っていない限り、
あなたの立場から判断した答えを正しいとするのは当然です。

質問の問題に書かれて条件からしか正誤の判断ができませんが、
答えが間違っているとすれば、最終的な答えに要求されている
「先生が考えている答えの」表現形式が異なっている可能性が
あります。

たとえば答えを以下のような形式で書くことが可能性としてあります。
部分分数形式：
1-(8/5)/(x+1) + 5/(x-2) + (28/5)/(x-4)

分子を分母で割った形式：
1 + {(9x^2-11x-44)/(x^3-5x^2+2x+8)}

回答No.3

ack1919

A1,A2で回答は書かれていますが、その回答が必要かどうかは問題文によりますね。
式だけの話であれば、分母が0になろうが知ったこっちゃないって話になりますし。

補足

答えは次の計算をしなさい。なお、約分ができるときは約分し、分母は展開せずに解答しなさい

と言われているんです
答えの形は分数なんですけど・・・

回答No.2

owata-www

もしかしたら
x≠2,4,-1,1
を書けってことなのかもしれませんけど

それを書く必要があるのかどうか…

計算自体は特に問題ないかと

補足

この問題は次の計算をしなさい。なお、約分ができるときは約分し、分母は展開せずに解答しなさい
言われているんです。

計算自体は間違ってないと書かれてるので安心してます。
ただx≠2,4,-1,1はどこにかけばよろしいんでしょうか？
答えは分数でだすようにといわれているので・・・

回答No.1

dac-98

x≠1,-1,4,2
が抜けてるよ

補足

x≠1,-1,4,2は

どこに書けばいいんでしょうか・・・
答えは分数ですといわれているのですが・・・