この証明問題を教えてください。

質問

この証明問題が解けないのでどなたか教えてください。

（問題）
・画像のように、正方形ABCDの辺CD上に点Eをとり、
辺BCの延長線上にCF=CEとなる点Fをとる。
また、BEの延長とDFとの交点をGとする。
このとき∠DEG=∠DFCであることを証明しなさい。

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回答No.1

himajin100000 · ベストアンサー

ΔDCFとΔBCEについて
仮定より
CF = CE
CD = BC
∠BCD = ∠DCF = ∠R
二辺夾角相等より
ΔDCF ≡ ΔBCE
よって
∠DFC = ∠BEC…式1
ここで、対頂角等しいから
∠BEC = ∠DEG…式2

式1,式2より
∠DFC = ∠DEG (証明終了)

お礼

対頂角を利用することができていませんでした。
丁寧に解説してくださりありがとうございました。