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中学校程度の数学の問題です。
dimage_xtの回答
- dimage_xt
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こんにちは。 どうしても文字式(χやуを使った式)に馴染めないなら、 簡単な数字で置き換えて試してみてはいかがでしょうか。 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ (例)(1)「29個のお菓子を4人の生徒に5個ずつ配ると9個あまり」 ⇒ 29個=4人×5個+9個 …という式をつくれる。 (2)「(やはり29個のお菓子を4人の生徒に)8個ずつ配ると3個足りない」 ⇒ 29個=4人×8個-3個 …という式をつくれる。 ここで、「29個つながり」で、(1)と(2)の式をくっつけると、 ⇒ 「4人×5個+9個」=「4人×8個-3個」 …という式がつくれます。 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ さて本題ですが、お尋ねの問いについても同じことをしてみます。 但し、問題中には お菓子の総数(上の例の「29個」のところ) と、 クラスの人数(上の例の「4人」のところ) が 書かれていません。 仕方ないので、そのまま日本語で「お菓子の総数」「クラスの人数」と書いて式を立てます。 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ (式)(1)「お菓子を生徒に5個ずつ配ると24個あまり」 ⇒ お菓子の総数=クラスの人数×5個+24個 …という式をつくれる。 (2)「8個ずつ配ると3個足りない」 ⇒ お菓子の総数=クラスの人数×8個-3個 …という式をつくれる。 ここで「お菓子の総数つながり」で、(1)と(2)の式をくっつけると、 ⇒ 「クラスの人数×5個+24個」=「クラスの人数×8個-3個」 …という式がつくれます。 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ただ、このままでは何だか数学っぽい式ではありませんね。 数学では、問題に記されていない数や量をとりあえず「χ」とすることが多いのです。 小学校で、解らない部分を四角にして「□人」などと書いたのと同じです。 今回も「クラスの人数」が問題で不明なので、これを「χ人」としてみます。 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ すると、先ほどつくった「お菓子の総数つながり」の 「クラスの人数×5個+24個」=「クラスの人数×8個-3個」 という式が、 「Xにん×5個+24個」=「Xにん×8個-3個」 となります。 更に、にん・個といった単位を取り払ってしまって、 X×5+24=X×8-3 最終的に、 5X+24=8Xー3 という方程式が完成です! いかがでしょうか。 この式の計算方法は、恐縮ですが別途御調べ戴ければ幸いです。 正確に解ければ、解(Xに当てはまる数。ここでは「クラスの人数」のことでしたね)は、 X=7(人)となります。 設問で問われているのは、この「クラスの人数」ではなく、 「お菓子の個数は全部で何個ですか」 ですから、計算して求めてあげてください。 クラスの人数が判ってしまったのですから、もう難しくはないはずです。 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 以上です。 長文失礼いたしました。 頑張ってください。
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