微分について

質問

微分について質問です。
物理の問題中に計算してて合わなかったんです。角度θを含めた微分で
d/dt(cos(π-θ))=θ'sin(π-θ)
と考えたのですが正しいでしょうか？

答えを見るとd/dt(cos(π-θ))=-θ’sin(π-θ) としないと会わないのですが…
説明お願いします。

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

合成関数の微分より
d/dt(cos(π-θ))=d/dθ(cos(π-θ)) dθ/dt=sin(π-θ)*θ'=θ'sin(π-θ) (=θ'sinθ)
でいいかと思いますが…

逆に考えて、
d/dt(cos(π-θ))=d/dt(-cosθ)=θ'sinθ)≠-θ’sin(π-θ)ですから、質問者の方の回答で合っているかと思います

お礼

ご解答ありがとうございます。

回答No.3

sanori

こんばんは。

正しいです。

（π－θ）’　＝　－θ’

（cosｘ）’　＝　－sinｘ

合成関数の微分は、
（－θ’）・（－sinｘ）　＝　θ’sinｘ
　　＝　θ’sin（π－θ）
マイナスかけるマイナスでプラスになりますね。

お礼

ご解答ありがとうございます。

回答No.2

info22

質問者の解答の方が合っています。

答えが間違っていますね。

お礼

ご解答ありがとうございます。