数学の過去問であった問題です。。まったくわからないので教えてください！！

質問

この、問題がまったくわからないので、できるだけ詳しく説明してくれればうれしいです。。
↓↓この問題です！！
ある中学校の３年１組では、すべての生徒が文化部、運動部のいずれか
一方に所属している。このうち、文化部に所属している生徒数は、、
２２人、運動部に所属している生徒数はこの学級全体の人数の１/３より４人多い。このとき、この学級全体の人数は何人か、求めなさい。

こうゆう問題なんですが、この問題の解説を教えてください！！
＊１/３というのは３分の１という意味です。。

回答No.1

ORUKA1951 · ベストアンサー

これは、求めたい分からない数を、すなおにＸと置けばよいので簡単です。
クラスの人数をＸとし、もう一つの分からない数運動部の人数をＹすると
｛すべての生徒が文化部、運動部のいずれか一方に所属している。このうち、文化部に所属している生徒数は、、２２人、｝
より
Ｘ＝２２＋Ｙ
｛運動部に所属している生徒数はこの学級全体の人数の１/３より４人多い。｝
より
Ｙ×(1/3)＋４＝Ｘ

未知数が二つのとき、式が二つあれば解ける筈

お礼

回答していただきありがとうございます。。
回答してもらって失礼かもしれないですけれども
途中式を書いてもらえたらよろしくお願いします。。。

回答No.6

tarutarubo

クラス全体の人数をαとする。

文化部所属＝２２（人）・・・(1)
運動部所属＝α×1/3＋４（人）・・・(2)

すると全体の人数αは
α＝(1)＋(2)
であるから。

α＝1/3α＋４＋２２

両辺に×３して

３α＝α＋１２＋６６
２α＝７８
α＝３９

よって、クラス全体の人数は３９（人）である。

回答No.5

xxfigaroxx

なんどもごめんなさい；；
４に３を掛けるのを忘れてました。

運動部ｘ人　全体ｙ人

(1)　ｙ＝２２＋ｘ
(2)　ｘ＝ｙ×１/３＋４

(1)に(2)を代入
　ｘ　＝（２２＋ｘ）×１/３＋４
　３ｘ＝２２＋ｘ＋１２
　２ｘ＝２２＋１２
　２ｘ＝３４
　　ｘ＝１７人
ｘ＝１７を(1)の式に代入
　ｙ＝２２＋１７
　ｙ＝３９　　　　　　　A.３９人

回答No.4

xxfigaroxx

NO.３です
最後の方ｘが抜けちゃいましたね＾＾；

３ｘ＝ｘ＋２２＋４
２ｘ＝２２＋４
ｘ　＝１３

です。

回答No.3

xxfigaroxx

学級全体を□とします

　「全体　　は　文化部と運動部」
→　□　　　＝　２２　＋運動部

　「運動部　　は　全体の　　　　　１/３(倍）より　　４人多い」
→　運動部　　＝　　□　　　　　×１/３　　　　　　　＋４　
→　運動部　　＝（２２＋運動部）×１/３　　　　　　　＋４

ここで運動部をｘとします
→　ｘ　＝（２２＋ｘ）×１/３＋４
　　分母を払います（両辺×３）
　　３ｘ＝（２２＋ｘ）＋４
　　移行します
　　３ｘ－ｘ＝２２＋４
　　２ｘ　　＝２６
　　ｘ　　　＝１３　　　　　　　　　

　　ｘは運動部の人数なので運動部は１３人、
　　文化部は２２人なので、
　　全体は運動部＋文化部　より
　　□　＝１３　＋２２
　　□　＝３２　　　　　　　　　Ａ.　３２人

または連立方程式で、

運動部＝ｘ　全体＝ｙとする。

(1)　ｙ＝ｘ＋２２
(2)　ｘ＝ｙ×１/３＋４

→(1)＝(2)
　ｘ＝（＋２２）×１/３＋４

（分母を払う）
　３＝＋２２＋４
　２＝２２＋４
　　＝１３　　　　　　　　

（＝１３　を(1)の式に代入）
　y＝１３＋２２
　y＝３２　　　　　　　　　A.３２人

回答No.2

ORUKA1951

これは途中式はありません。
ですが。ちょっと間違えてますね。・・・気がつきませんでしたか？
ここまでは文章から直接作るのです。
ここから先は、自分で解いてみた過程を示すこと。
もし、この式立てが分からないときは、それを指定すること。

｛すべての生徒が文化部、運動部のいずれか一方に所属している。このうち、文化部に所属している生徒数は、、２２人、｝
より、［運動部の人数をＹとすると］
Ｘ＝２２＋Ｙ
｛運動部に所属している生徒数（Ｙ）はこの学級全体の人数の１/３より４人多い。｝
より
Ｘ×(1/3)＋４＝Ｙ　　これが正しい。かな？？？