定数と変数の違い

質問

よく二次方程式 ax^2+bx+c=0 といった式で、解（xの値）を求めよ、と言う問題がありますね。この場合はa,b,cが定数、xが変数となりますが、それでは定数と変数の違いは何ですか?どちらも定まっていない数(例えば１や-2など)としては共通で、変数のほうがactive（活動中）な気がしますが、どうもはっきりとした説明が沸かないのです。

簡単な質問かもしれませんが、回答よろしくお願いします。

回答No.2

jetplane · ベストアンサー

その文字通り、ａ，ｂ、ｃ定まった数、要するに変わらない数、変数は常にかわる数なのではないでしょうか？
たとえば、ｙ＝ａｘ＋ｂを考えると、ａとｂは変わらずｘを変えることによってｙも変わってきます。やろうとすれば、
ａもｂも変えることができますが、その時は、変えたがずに応じた数がｘに応じてｙの値がでてきます。
数学の問題で、ただ、ａ，とあった場合にこれが定数か変数かどうかでずいぶん難しさが違ってきます。もちろん、変数の方は、
ａが正か負か場合分けをしなくてはなりません。こんな感じでよろしいでしょうか？

お礼

詳しい説明、ありがとうございます。
つまり、ある数が定数であるか変数であるかは、その問題の性質にかかっているということですね？
例えば　ax^2+bx+c=0 の場合　a,b,cが定数でxが変数だけど、判別式 D=b^2-4acを考えると、a,b,cが変数となる、と言った感じで。

回答No.1

mmky

参考程度に

既知数を定数、未知数を変数と考えるのでは。
ax^2+bx+c=0　の場合はxが変数。
x が既知数x=A でa,b,cが未知数だと、
A＾2a+Ab+c=0→A＾2X+AY+Z=0
と表現しますね。

お礼

なるほど、おぼろげながら分かる気がします。
ありがとうございました。