空間ベクトルの問題

質問

ベクトルn=(2,-3,5)に平行で次の点Aを通る直線を()内に示す方法で表せ。
(1)A(3,-2,6) (連比)
(2)A(-3,5-2) (媒介変数表示)

ていう問題をやっているんですが、分かりません。どなたか分かる方教えてください。

回答No.3

fukuda-h · ベストアンサー

基本的には直線上の点を(x,y,z)とすると
(x,y,z)=（通る点の位置ベクトル）+ｔ（方向ベクトル）からみんな出てきます。

(1) (x-3)/2=(y+2)/(-3)=(z-6)/5
直線上の点はtを媒介変数として(x,y,z)=(3,-2,6)+t(2,-3,5)と表せるので
これを各成分ごとにt=・・の形に変形してつなぐとできますね。
最近はあまりやらない形です。

（２）(x,y,z)=(-3,5,-2)+t(2,-3,5)ですから
x=-3+2t,y=5-3t,z=-2+5t

お礼

回答ありがとうございます！！
おかげで理解することができました。

回答No.2

sanori

ごめんなさい。
（１）の式の、最後の「　＝０　」が余計でした。
（＝０　にしてしまうと、点の方程式になっちゃいます。）

【訂正後】
（１）
（ｘ－３）／２　＝　（ｙ－（－２））／（－３）　＝　（ｚ－６）／５

お礼

回答ありがとうございます！！
すみません、初めての質問だったもので；
これからは禁止事項をしないように気をつけます。

回答No.1

sanori

こんにちは。
丸投げ質問、丸投げへの回答は禁止なのですが、
非常に基本的なことですので、課題の丸投げではないと解釈して回答します。

（１）
（ｘ－３）／２　＝　（ｙ－（－２））／（－３）　＝　（ｚ－６）／５　＝　０

（２）
ｘ－（－３）　＝　２ｔ
ｙ－５　＝　－３ｔ
ｚ－（－２）　＝　５ｔ

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/kansuu/iroiro-kansu/henkan-tex.cgi?target=/math/category/kansuu/iroiro-kansu/tyokusen-no-houteisiki.html

以上、参考にしてください。