部屋の四隅の角度の出し方を教えて！

質問

部屋に絨毯を敷きたいのですが、長さが台形のような形でどの壁の長さも違っています、四隅の角度を求めたいのですが、計算で求めることは出来ないのでしょうか？どなたか教えて下さい。

回答No.3

sanori

あちらの質問が強制〆切になったので、再回答。
（マルチポストは、回答者にダメージを与えるので、やめてくださいね。）

四角形ＡＢＣＤとして、２本の対角線ＡＣ、ＢＤの長さも測ります。

余弦定理より
ＢＤ^2　＝　ＡＢ^2　＋　ＡＤ^2　－　２・ＡＢ・ＡＤ・cos∠Ａ
ＡＣ^2　＝　ＡＢ^2　＋　ＢＣ^2　－　２・ＡＢ・ＢＣ・cos∠Ｂ
ＢＤ^2　＝　ＢＣ^2　＋　ＣＤ^2　－　２・ＢＣ・ＣＤ・cos∠Ｃ
ＡＣ^2　＝　ＡＤ^2　＋　ＣＤ^2　－　２・ＡＤ・ＣＤ・cos∠Ｄ

よって、
∠Ａ　＝　arccos（（ＡＢ^2 ＋ ＡＤ^2 － ＢＤ^2）／（２・ＡＢ・ＡＤ））
∠Ｂ　＝　arccos（（ＡＢ^2 ＋ ＢＣ^2 － ＡＣ^2）／（２・ＡＢ・ＢＣ））
∠Ｃ　＝　arccos（（ＢＣ^2 ＋ ＣＤ^2 － ＢＣ^2）／（２・ＢＣ・ＣＤ））
∠Ｄ　＝　arccos（（ＡＤ^2 ＋ ＣＤ^2 － ＡＣ^2）／（２・ＡＤ・ＣＤ））

【コメント１】
じゅうたんは、面積が広く、そして、部屋の隅から隅まで敷くものです。
角度をダイレクトに測る方法ですと、誤差がかなり大きくなります。
辺と対角線の長さを測って、三角比で求めるほうが、誤差が、はるかに小さくなります。

たとえば、分度器で８９°と９０°を目視で見分けることは困難ですが、
三角比を使う方法ならば、メジャーで測る長さが非常に長いので、
読み取り誤差が非常に小さくなり、精密な結果が得られます。

壁伝いの線が正確に直線になっているとは限りません。
その場合も、角度を直接測るより、メジャーで測るほうが有利ですから
なおさらです。

【コメント２】
対角線を１本だけ測って、
∠Ａ　＝　∠ＢＡＣ　＋　∠ＣＡＤ
というふうに求める方法もありますが、
cos や arccos は、９０°に近いほど誤差が小さくなるので、
直角より小さい２つの角度の足し算で∠Ａを求めるのではなく、
一発で角度を求めるほうがよいです。

【コメント３】
「角度を求めたい」とのご質問でしたから、私は上述のとおり直球の回答をしましたが、
Ｎｏ．２様のご回答は、もっともだと思います。

以上。

回答No.2

fuji812

注文するときに四方の長さと対角線の長さを測ってそれで注文すればいいです。
自分でカットされるのであれば、角度を出す際に１辺の長さからコンパスで線を描く容量で両側からの長さを円に描いて交わったところが次の角といった具合にすればできあがりますよ。
ちなみにこれを三角法といいます。

回答No.1

kuku82

はじめまして

マルチ承知で。。。
うーん。なんだか難しく考えすぎなのでは？

対角近く同士に紐ひっぱって、壁と紐の角度を分度器で測るのがよろしいかと。
三角形の内角の和は180ですから、対角両方図れば、自ずと壁壁の角度は出ます。
さっき使った紐で、絨毯にカッティングライン書くのが良いでしょう。
壁面はまっすぐではないでしょうから、
紐で、それも確認してくださいね。
膨らんだ部分はそれなりに。