２次関数について

質問

y=x2-2x＋3は、Y=(x-1)2＋2となる。
この２次関数の軸と頂点、ｙ軸との交点(x=oのとき）を求める

この求め方よく分からないので教えてもらえませんか？
※上記のy=x2はxの２じょうです
(x-1)2これも２じょうです。

回答No.2

Kules

>y=x2-2x＋3は、Y=(x-1)2＋2となる。
この変形が出来るのならもうほとんど問題ないと思うのですが。
そもそもなぜその変形をするのかと言えば
y=a(x-p)^2+q
の形に軸、頂点の情報が入っているからです。
また、ｙ軸との交点が「x=0の時」であることがわかっているのなら式にx=0を代入すれば終了です。

お礼

ありがとうございます！

回答No.1

aqfeplus

求め方が分からないということなので、
２次関数の式から放物線の形がうまく描けないと言うことでしょうか？

以下では「xの2乗」を「x^2」と書きます。
y=x^2
は分かりますよね？
x=0が軸で、(0,0)が頂点の放物線です。
これを、x方向にa（aは定数）、y方向にb（bは定数）平行移動したものが、
y=(x-a)^2 + b
です（ここら辺は絶対に教科書に書いてあります）。
で、そのときの「軸はx=a」で、「頂点は(a,b)」となります。
（実際に放物線を描けば分かります）

a=1、b=2とおけば、問題文そのまんまです。
ｙ軸との交点は、もともとの２次関数の式にx=0を入れるとｙ座標がでてきます。

お礼

ありがとうございます！