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2次関数のグラフの書き方

y=|2x^2-x-5|のグラフはどのようにかけばいいんでしょうか? 軸はx=1/4,頂点は(1/4,-41/8)になり、y<0の部分はひっくリ返すということは分かったのですが、グラフとy軸との交点が求められません・・・ 求め方を教えてください!!

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  • 回答No.3

> グラフとy軸との交点 y軸というのは、x=0 で表現されるので、 y=|2x^2-x-5|=|-5|=5 より、y軸との交点は、(0,5) です。 ちなみに、x軸との交点は、y=0 なので、 2x^2-x-5 = 0 とおいて、 x=[1±√(1+40)]/4 =[1±√41]/4 で求まりますね。 この x は一つは負になり、もう一つは正なので、y軸の両側に一つずつ交点があることになります。

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質問者からのお礼

回答ありがとうございます。 グラフの軸はx=1/4になったのですが、x軸との交点は1/4ずらす必要はないのでしょうか?

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  • 回答No.5

>>x軸との交点は1/4ずらす必要はないのでしょうか? ずらす必要はありません。 ちなみに、 { ((1-√41)/4) +((1+√41)/4) }/2=1/4 の関係になっています。

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  • 回答No.4

>>グラフと(x軸)との交点。・・・多分、誤植。 解の公式を使用して、 2(x^2)-x-5=0 x=(1±√41)/4 でOKです。 即ち、 ( (1-√41)/4, 0 ),( (1+√41)/4, 0 ) 。

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質問者からのお礼

回答ありがとうございました ずらす必要はないということですね。

  • 回答No.2

y=2x^2-x-5のグラフとy=-(2x^2-x-5)のグラフを重ねて描き、x軸より下の部分を消すと考えてもいいかもしれません。

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  • 回答No.1

y=2x^2-x-5のグラフのx軸より下の部分をx軸に対称にひっくり返すのですから、y=2x^2-x-5のy切片の符号を逆にしたところです。

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