びっくり箱のばね。

質問

くだらない質問をしますが・・・。
びっくり箱の要領で、
3kgのとある物体Pの真下にばねをセット・圧縮した後に
ばねを開放したとき、その物体が反動で0.9m程真上に飛び上がるようにするには、
バネ定数をどのように算出すればいいのでしょうか？
(だいたいバネの自然長70～80mm、たわみがその半分くらいだと理想でしょうか)

見当違いかもしれませんが自分が手探りでやってみた方法は
物体を0.9m真上に持ち上げる際に必要なエネルギー(位置エネルギー？)＝弾性エネルギーとして、
mgh＝1/2*ｋ*x^2
で求めて見ました。これはバネ定数があまりに大きくなりすぎます；
なにかほかに必要な条件があるのでしょうか？

お暇な方、答えていただけると幸いです。

回答No.1

htms42

物体の質量が３ｋｇとかなり重たいので仕方がないでしょう。
ビックリ箱で飛び出させる物体の質量としては大きすぎます。当たればけがをします。
箱の中に３ｋｇの物体を入れるというのが想像できません。

バネの自然長も小さ過ぎます。
よくあるビックリ箱のイメージはバネが箱からビヨーンと飛び出しているものです。それを箱の中に押し込んでいるのです。
８ｃｍのバネを４ｃｍに縮めて押し込むというものではありません。

物体の質量の設定とバネの設定に無理があると思います。

お礼

すいません、びっくり箱というものはあくまで例えです。
危ないことには用いませんよ(^^;)
機構としては物体自体にバネをとりつけてバネごとジャンプさせる方針です。
びっくり箱というよりはホッピングに近いでしょうか？

あと考えていたのはバネの自然長と密着長だけでなく、
バネの線径・材質なども関係してくるのかな、という所です。

とりあえず、エネルギー計算はバネ定数の算出方法としてあっているんでしょうか。
回答ありがとうございます。