- ベストアンサー
ばねの問題
Q,質量の無視できる自然長Loのバネ定数kのバネがある。このバネを地面に鉛直に立て、このバネの真上h(h>Lo)の位置から質量ｍの物体を静かに離す。 この物体が最大の速度になり更に下方に運動しているときの最大速度を求めよ。 という問題です。自分はmg-ky=0になる時が最大速度になると思ってやってみたのですが、この式と速さvが同時にある式が作れません。 よろしくお願いしますm(__)m
- tarotaro20
- お礼率80% (38/47)
- 物理学
- 回答数2
- ありがとう数5
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞mg-ky=0になる時が最大速度になる →ｍｇ＞ｋｙの間は下向きの加速度があり、ｍｇ＝ｋｙになると加速度ゼロ、ｍｇ＜ｋｙで上向きの加速度ということですね。正しいと思います。 あとはエネルギーの保存則で解けるのではないでしょうか？物体がバネに接触する瞬間を基準として 運動エネルギーの変化 位置エネルギーの変化 バネを圧縮することによるエネルギー変化 が保存則を満たすように式を立てればいいと思います。
その他の回答 (1)
- kagakusuki
- ベストアンサー率51% (2610/5101)
>自分はmg-ky=0になる時が yは何の値を表す記号なのか判りませんね。 積分を使った方がスマートに答えが得られるのですが、積分を使わなくとも値を求める方法はあります。 OKWebでは、テストや宿題の答えを教える事は禁止されていますので、テストや宿題の可能性がある以上、答えそのものを教えるわけには行きません。 ですからヒントだけ ヒント1 ばねの反発力が、物体に加わる重力を上回ると、物体は減速するため、反発力が重量と等しくなる時に、最大速度となります。 (ヒント1の内容は既に判っておられるようですが) ヒント2 縮んだばねに蓄えられているエネルギーは、その時のばねの反発力に釣り合う重さを持つ物体を、ばねの縮んだ長さと同じ距離だけ落下させた時に、物体の位置エネルギーの減少する量と同じです。 ヒント3 物体の位置エネルギーが減少する量から、ばねに蓄えられるエネルギーを、差し引いた値が、物体の運動エネルギーです。
お礼
ありがとうございます。 馬鹿みたいな話ですがmg-ky=0のy(最大速度のバネの縮み)が最大速度の位置だと気づいていなくて、それでエネルギー保存則が解けませんでした。 これで解けそうです。ありがとうございましたm(__)m
関連するQ&A
- 物理のバネの問題です
問１）長さdだけ縮めたバネに物体を接触させ放す。この時バネの縮みが1/2dになるまでの間にバネが物体を押す力がする仕事はいくらか。バネ定数はkとする。 またバネの縮みが1/2dになる瞬間における物体の速さはいくらか。質量はmとする。 問２）自然長にあるバネに物体を取り付け、物体に初速v0を与えた。バネの伸びの最大値はいくらか。また物体の速さが1/2v0になる瞬間のバネの伸びはいくらか。質量をm、バネ定数をkとする。 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- バネに繋がれた物体の二体運動に関してです。
バネに繋がれた物体の二体運動に関してなんですが、 たとえば、質量Mとmのふたつの物体があってバネ定数kのバネで繋がれているという状況を考えます。（バネの質量は無視して考えています。） そして、このときなんですが、初速度を与えて運動させる場合に関してなんですが、バネなんで各質量M,mは振動的運動をしていくことは容易にわかります。 ここからが質問です。 たとえば、バネの自然長をLとしたときにバネの最大縮みがdとすると、このときの各物体の速度ってどのように考えたらいいのでしょうか？ たぶんですが、一番最初に初速度をあたえる。ということから、バネのつりあい(？)を崩して運動させるのみの力で非常に微小と考えて無視して運動量保存を考えればいいのかどうかと言うことに困っています。 どなたか詳しい方、知恵を貸してください。
- ベストアンサー
- 物理学
- バネ定数
はじめまして。図がないので説明しにくいのですが 天井からバネ定数Ｋ１のバネがつるされ バネの下端に質量Ｍの物体をくっつけます。 その物体の下方の左端、右端にバネ定数Ｋ２のバネをくっつけます。 そして、そのバネの下端を地面に固定します。 天井 ----------- バ ネ K1 ＿＿＿ ｜ ｜ －－－ バ バ ネ ネ K2 K2 ------------- 地面 このような感じです・。わかりにくくてすみません。 これらの３つのバネ定数と等価のバネ定数Kzを求めたいのですが 自分なりの考えではバネ定数k2の２個による並列なつなぎであるので K2+k2=2*k2。これとバネK1が直列なので kz＝2*k1k2/(2*k2+k1)だと思ったのですが違うようです。 なぜでしょうか？？ よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 物理 弾性エネルギー
弾性エネルギーの問題です。 全く分からなくて困ってます。 （１）～（７）に当てはまるように書く問題です。 図(a)のように，自然長 l ，ばね定数 k のばねをつけた質量 m の物体を，地上より高さ h から自由落下させた。地面に落下したとき，この物体がばねを通して地面から受ける最大衝撃力の大きさ F を求めたい。ただし，重力加速度の大きさを g とする。物体の大きさとばねの質量は無視するものとする。 ばねの先端が着地した瞬間での運動エネルギーは，エネルギーの保存則から位置エネルギーの差 (1) に等しい。 ばねが，その自然長 l から x だけ押し縮められたとき，物体は一瞬静止した。この瞬間，物体はばねから最も強い力 F= (2) を受ける。この F を決めるには，ばねの縮み x を求めなければならない。 ばねが x だけ押し縮められたとき，物体は，重力による位置エネルギー (3) の他に，ばねの弾性力による位置エネルギー (4) をもっている。このときの物体の全エネルギーは，エネルギーの保存則から，ばねの先端が接地した瞬間に物体がもつ全エネルギー (5) に等しい。 以上の考察と簡単な計算により，最大衝撃力 F は次の形に書くことができる。 F=mg(1+ (6) ) h=l のとき，すなわち図(b)のようにばねを接地して静かに物体をはなしたとき，物体がばねから受ける最大の力 F は， mg の (7) 倍である。 （１）はmg(H-h)でいいとおもいますが それ以降がわかりません。 お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- バネの両端におもりが付いている問題
答えが付いていない問題だったので、わかりません・・・・ バネの両端に質量のmの小物体が付いていて床に置いています（下図）。 □～～～～～～～～～～～～～～～□ 床は摩擦なく、自然長の状態です。 右側の物体にだけ初速度vを与えて、その後の運動を考える問題です。 １．左側の最大速度 ２．ばねの最大の伸び を求めるのですが、求め方がわかりません。 重心速度は一定と考える？？ でも、重心速度をv0と置いていいのか？ ばねの伸びを考えるときに、エネルギー保存を使って、 1/2mv^2=1/2kx^2 x:最大の伸び としていいのか？最大の伸びになっているときに小物体は動いていないのか？ それとも相対座標で解く？ 左の物体からみた相対座標でとくとしても、加速しているので慣性力が働く。でも時間によって慣性力が変わる。方向も変わってしまう… いろいろ考えているのですが、いまいち腑に落ちる考えが思いつきませんでした。 アドバイスor解答を教えていただけると助かります。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 床にばね定数ｋのばねを置き、その上に質量ｍの物体をのせて、自然長からA
床にばね定数ｋのばねを置き、その上に質量ｍの物体をのせて、自然長からAだけ縮めた状態にする。この状態で手を離すと物体の到達できる高さはいくらか。 という問題に手こずってます… できれば式と答えも書いていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ありがとうございます！ エネルギー保存則から解いてみたのですが、最大速度の時の位置と速度両方が出てしまいました。 もし先に最大速度の位置を求めるのでしたらその方法がさっぱり分からないので教えていただきたいです・・・