縦弾性係数から横弾性係数orばね定数 を求める

質問

寸法がわかっている針金（長さ：L、直径：ｄ）に質量Ｍの物体をぶら下げる。
縦弾性係数をＥとする。
ばね定数ｋを求めろ

という問題なのですが。

k=π・ｄ^4・Ｇ/32Ｌ

という横弾性係数からもとめるのはわかるのですが、
縦弾性係数からの求め方がわかりません。

ポアソン比もわからないので、
縦から横を求める方法も私にはわかりません。

これだけの条件でばね定数、または横弾性係数を求めるやりかたはあるのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.1

N64 · ベストアンサー

なぜこの式なのでしょうか？
まっすぐな針金を引っ張るだけでしょう？
横弾性係数は、コイルばねのように、線素にねじり加重がかかる時に使われるのではないでしょうか？
この場合は、縦弾性係数を使って、引っ張ったときの伸びを計算すれば、おのずと、ばね乗数がでるのではないでしょうか？

参考URL：

http://www.umgabs.co.jp/jp/qanda/q07.htm

お礼

ありがとうございました。

直前にこの式が与えられていた事と、出題単元のテーマから、
自分が知らないだけで、この式を使う方法があるのかとおもってしまいました。

回答者様のおっしゃるやり方で解いてみます。

回答No.2

Linandtete

このバネ定数は、円形棒の捩り振動に対し、「単位回転角あたりの捩りモーメント」を扱っています。したがって、先端にぶら下げる物体は、質量ではなく、回転慣性を持つ物体でなければなりません。また針金が均質等方弾性体であれば、弾性論で E と G の関係から G=E/2/(1+nu) が与えられていますが、針金の材質が不明であればポアソン比 nu は不明です。

お礼

やはり寸法と縦弾性係数だけでは、
ポアソン比も横弾性係数ももとめられないのですね

勉強途上では問題が分からないこと自体よりも、
方法が無いのか、自分が知らないだけなのか分からない事の方が、課題ですわ。
ありがとうございました。