微分と行列

質問

微分と行列の問題なのですが解答がないので
チェックをお願いします

次の関係からdy/dx,d^2y/dx^2を求めよ

x=acos^3t
y=asin^3t (a>0)

dy/dt=3asin^2tcost
dx/dt=-3acos^2tsint
dy/dx=3asin^2tcost/-3acos^2tsint=-tant
d^2y/dx^2=(d/t)(dy/dx)(dt/dx)
=(d/t)(-tant)(1/-3acos^2tsint)
=(-1/cos^2t)(-1/3acos^2tsint)
=1/(3acos^4tsint)

余因数展開により次の行列式を求めよ
D=|a^2 a 1 bcd|　
|b^2 b 1 acd| 　
|c^2 c 1 abd| 　
|d^2 d 1 abc| 　

=　|a^2 a 1 bcd |
|(b+a)(b-a) b-a 0 -cd(b-a)|
|(c+a)(c-a) c-a 0 -bd(c-a)|
|(d+a)(d-a) d-a 0 -bc(d-a)|

=(b-a)(c-a)(d-a)|(b+a) 1 -cd|
|(c+a) 1 -bd|
|(d+a) 1 -bc|

=(b-a)(c-a)(d-a)|(b+a) 1 -cd |
|(c-b) 0 d(c-b)|
|(d-b) 0 c(d-b)|

=-(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)|1 d|=(a-b)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(c-b)
　　　　　|1 c|　　

面倒ですがお願いします

回答No.1

endlessriver · ベストアンサー

微分は良いと思います。ただd^2y/dx^2は記述漏れと書き方として(d/dt)(dy/dx)/(dx/dt)がよいのでは。
行列は最後でミス。(c-b)は(c-d)。

お礼

微分はその書き方のほうがよいですね
行列は計算間違いしないよう努力します
ありがとうございます