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微分の問題
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あなたの次の式は、ほぼ正しいのですが、一部ちょっと違います。 d^2y/dx^2=(dt/dx)×(d/dt)×dy/dx 正しくは d^2y/dx^2=(dt/dx)×(d(dy/dx)/dt) ‥‥(あ) とするべきです。 (d(dy/dx)/dt) は、「(dy/dx)という関数を、tで微分したもの 」を意味します。 (あ)式に基づいて、実際に計算されたのが、#1、#2です。 ただし、#2にもまだほんのちょっとしたミスがあるようですから、もう一度ご自分で計算してみてください。
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- ungirl
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すみません、とんだ勘違いをしていました。。 dy/dx=(sint)/(1-cost) d^2y/dx^2 =d/dx(dy/dx) =d/dt(dy/dx) *dx/dt =d/dt{sint/(1-cost)} /(dx/dt) (これ以降が訂正箇所) =[{cost*(1-cost)-sint*sint}/(1-cost)^2] /(1-cost) ={cost-(cost)^2-(sint)^2}/(1-cost) =(cost-1)/(1-cost) =-1
- ungirl
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dy/dx=(sint)/(1-cost) d^2y/dx^2 =d/dx(dy/dx) =d/dt(dy/dx) *dx/dt =d/dt{sint/(1-cost)} /(dx/dt) =d/dt{(1-cost)'/(1-cost)} /(1-cost) =log|1-cost| /(1-cost) という感じでしょうか。
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