９９％の確率で白，１％の確率で赤の玉の出る箱がある．

質問

１：９９％の確率で白，１％の確率で赤の玉の出る箱がある．
　　（箱の中の玉は無制限で，色の確率に変化はない．）
２：１人は，１００回その箱から玉を取って持ち玉とする．
３：それを１００人が行う．

＜問い＞
その１００人の中から無作為に１人を選んだとき，
その人の持ち玉が，１００人の平均的な赤玉の個数になる確率は？
数値ではなく，多数派であるか，少数派であるか，のみで良い．
－－－－－
上記のような問題を聞きました．
実は遺伝子に関する問題のようです．
遺伝子なので数珠繋ぎですが，場所の情報は今回考えないとして，
組み合わせで考えるようにしました．

次の考え方はいかがなものでしょうか？
イ：１と２から，１人の持ち玉は，１個が赤，９９個が白である，と期待される．
ロ：更に３から，１００人の平均的な持ち玉は，１個が赤，９９個が白である，と期待される．
ハ：従って，１人について，１００個の内１つだけが赤である確率を求めれば良い．
　　（０．９９＾９９×０．０１＾１）×１００＝0.36972963764972677265718790562881

→答え：少数派（約３７％）

でも何だか納得出来ないような気がするのですが．．．
そもそも，１００人の平均，と言うのは上記のように，期待値であると
考えて良いのでしょうか？
おかしな点ありましたら，御指摘下さいませ．．

回答No.1

noname#24477 · ベストアンサー

期待値で平均とするのは自然なことで
確率の話をするときは普通のことです。

テストをやったときに平均点のところに山が来るとしても
平均点を取ったものと、それ以外、
という比べ方をすればそれ以外のほうが圧倒的に多い

ですよ。

お礼

私はハマッてしまっていたんですね．．．
と言うか，平均＝多数派，と感覚的に思ってしまっていたところが，
計算結果に疑心暗鬼生じていたようです，オハズカシイ限りです．．
確信させて頂きまして有難う御座いました！＜（＿＿）＞