- 締切済み
この不等式の問題もわかりません。
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- take_5
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簡単に数直線というが、それが初学者には難しいようだ。肝心な説明が欠けていれば解答にはならない。 こんな時は、座標を使う事を薦める。。。。但し、座標をなっていればの話だが。 |x-6|<3より、3<x<9 ‥‥(1)、|x-k|<より、k-5<x<k+5 ‥‥(2)となる。 (2)において、y=kとすると、y-5<x<y+5 ‥‥(3)となるから、(1)と(3)をxy平面上に図示すると、4点(9、14)、(3、8)、(3、-2)、(9、4)を頂点とする平行四辺形の内部(周上は除く)。 A列を直線:y=x+5の上の点、B列を直線:y=x-5上の点とすると、A1(4、9)、A2(5、10)、A3(6,11)、A4(7、12)、A5(8,13)で、B1(4、-1)B2(0、5)、B3(1、6)、B4(2、7)、B5(3,8)である。 そこで、y=k(x軸に平行な直線)を上下に動かして見て、xの正数解が3つ以上であるのは 1<k<11である事がわかる。
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
こんばんは。 |x-6|<3 ここで、y=x-6 と置きます。 |y|<3 すると、 y = -2、-1,0,1,2 ですから、 x = y+6 = 4,5,6,7,8 というわけで、 この時点で、x=3 という候補は脱落します。 x=3,4,5 という選択肢はないですね。
- nious
- ベストアンサー率60% (372/610)
2つの不等式から、3<x<9、k-5<x<k+5 よって条件を満たすのは、k-5<6 → k<11 かつ k+5>6 → k>1 より 1<k<11
>> x = 3 , 4 , 5 とx = 4 , 5 , 6 のパターンに分けるのですが x = 3 のとき、| x - 6 | < 3 が成り立ちません。 まず、| x - 6 | < 3 ⇒ 3 < x < 9 となるのはつかめていますか? | x - k | < 5 も同様です。 あとは、数直線を引いて、2条件の共通部分の整数解が 3 つ以上になる条件を考えれば、1 < k < 11 となります。
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