因数分解公式に当てはめる以前の問題?

質問

因数分解が全然分かりません。公式以前の問題のようです。
例えば　　xy-yz+zu-ux 最低次の文字について整理して因数分解せよ
解き方・手順・など詳しく教えていただきたいです。

回答No.2

BookerL · ベストアンサー

＞xy-yz+zu-ux 最低次の文字について整理して因数分解せよ

　xyzu それぞれ２カ所ずつ登場し、すべて１次なので、どの文字について優先的に扱う、ということはなさそうですね。

　そこで、とりあえず、x についてまとめてみましょう。x のあるのは 初めの xy と 最後の -ux で、後の項は x を含まないので、

　x(y-u) - yz + zu

となります。こんどは、x でまとめられなかった項に注目すると、ともに z をふくんでいるので、z でまとめてみます。

　x(y-u) + z(-y+u)

　ここで、(　) のなかを見てみると、 y-u と -y+u で、これは符号が違うだけで、同じ項になります。（このあたりの、マイナスがあるだけで、実は同じ形になって実は同じ形になっている、ということに気がつくかどうかは、練習問題をたくさんやっているうちに身についてきます）

　そこで符号を調節して

　x(y-u) - z(y-u)

　ここまでくると、(y-u) が共通因数になっているのがはっきりするので、

　(x-z)(y-u)

とまとめることができます。

お礼

とても解かりやすく説明していただき、有難うございました。

回答No.1

gamjtpdjmj

xy-yz+zu-ux
⇔y(x-z)+u(z-x)
⇔y(x-z)-u(x-z)
⇔(x-z)(y-u)

お礼

有難うございます。たすかりました。