どの公式を使うのか迷う【因数分解】

質問

因数分解の質問は2回目なんですけど

因数分解で、たとえば

x^2+ｘ－56
(ｘ＋8)(ｘ－7)

みたいに、かけて56たしてｘのような問題があるじゃないですか。
そこまではいいんです。

だけど

ｘ^2＋16ｘ＋64

という問題があって
それは公式的にはｘ^2＋2ax＋ａ^2とかｘ^2－2ax＋ａ^2を使うみたいなんですけど

かけて○○、たして△△でも答えでますよね??
(やってみたら出たんですけど多分どこかでとちってるような気がして・・)

公式自体はやっと覚えてきたのですが
一体どれで解いていいのかわかりません、質問とかも調べてみたんですけど
よくわかりませんでした・・・。

明日テストで、今更あがいても～～って思うんですけど
もしよかったらどなたか説明していただけないでしょうか；；??

回答No.4

kmee

「かけて○○、たして△△」でも求められます。
公式を覚えられないのなら、このやりかただけでなんとかなります。

ｘ^2＋2ax＋ａ^2 = (x+a)^2 を覚えていると、

ｘ^2＋16ｘ＋64
→ 16は偶数だから2で割り切れる
→ 公式が使えるなら
　・2a=16だからa=8
　・ a^2は64
　になっているはず
→元の式も64になってる
→ 公式が使える
と、計算が早くできます。

回答No.3

MagicianKuma

>かけて○○、たして△△でも答えでますよね??
>(やってみたら出たんですけど多分どこかでとちってるような気がして・・)
私も上記のやり方を真っ先にためしてみますね。(x+a)^2=x^2+2ax+a^2　を使った記憶はないですね。

コントラクト・ブリッジというカードゲームにフィネスという戦法があって、上達法について名言があります。
「まずフィネスすることを憶えよ。次にフィネスしないことを憶えよ。最後に、フィネスもすることを憶えよ。」

フィネスを公式を使うに置き換えてみてください。

回答No.2

noname#154170

恐らく(x+a)^2=x^2+2ab+a^2という公式でもx^2+ax+bでかけてb、足してaになる数を探しても問題ありません
ただ、ｘ^2＋16ｘ＋64を因数分解するとき、(x+a)^2=x^2+2ab+a^2の方がすぐ答えが出るので両方使いたい時に使えるのが一番だと思います

回答No.1

asuncion

＞ｘ^2＋16ｘ＋64
＞という問題があって
＞それは公式的にはｘ^2＋2ax＋ａ^2とかｘ^2－2ax＋ａ^2を使うみたいなんですけど
＞かけて○○、たして△△でも答えでますよね??

もちろんです。
たして16、かけて64となる2数は+8と+8ですから、

x^2+16x+64
=(x+8)(x+8)
=(x+8)^2

になる、というだけのことです。