大気圏ギリギリぐらいの高さがある人間がいるとして、その人を見ることが出来る範囲

質問

例えばの話で申し訳ないのですが。

身長が大気圏ギリギリほどの高さの人間がいるとします。
その人を遠くから見る場合、一体どこまでの距離からなら観測可能でしょうか。
遮蔽物は無しとして考えていただければと思います。

よろしくお願いします。

回答No.4

htms42

＞D(km)　＝　113　x　√h(km)

ｈ＝１ｋｍの時、　　Ｄ＝１１３ｋｍ
ｈ＝１０ｋｍの時、　Ｄ＝３５７ｋｍ
ｈ＝０．１ｋｍの時、Ｄ＝３５．７ｋｍ

現在の旅客機は成層圏を飛んでいますので
４００ｋｍほど先の山を十分見ることが出来ているはずです。
東京上空からは琵琶湖が見えるということになります。

東京から富士山を見ることが出来ます。
直線でほぼ１００ｋｍです。４０００ｍ近い高さがありますから余裕です。
でも槍ヶ岳を見ることは出来ないようです。
２００ｋｍ離れていて高さが３０００ｍです。
奥秩父の山が邪魔します。
１００ｋｍ付近に１５００ｍを越える山があれば隠れてしまいます。

回答No.3

debukuro

大気の屈折を考慮すると
高さｈの物体を標高ゼロから視認できる距離
3.834√hキロメートルです
後は自分で計算してね(∩∩)

回答No.2

Yosha

>一体どこまでの距離からなら観測可能でしょうか

これを、地球上における「見とおし距離」「わん曲率」「Earth Curvature」などと呼んでいます。ある高さから見た水平線/地平線までの距離をいいます。

概算式は、D(km)　＝　113　x　√h(km)
　　　　　　　D(km)　＝　3.357　x　√h(m)
　　　　　　　h(m)　＝　0.07854　x　D(km)＾2　
です。

１メートルの高さから見た水平線までの距離(見とおし距離)はこの計算式では、約3.36km、10mで11.3km、100mで33.6km、1,000mで113km、10,000mで336kmとなります。

これを逆に考えると、地球のわん曲がどのくらいかがわかります。意外と大きいのに驚かされます。

1mの高さからレーザー光を水平に飛ばしたとき、1km先で約108cm、すなわち約8cmほど地面が低くなっています。ほぼ距離の２乗に比例しますので、3.6km先では1mほど低くなります。
トンネルを掘る時などちゃんと計算をして掘削しないと中央が高くなったり、左右の穴が食い違ったりします。

>大気圏ギリギリ

「大気圏ギリギリ」とはどの高さをいうのかわかりませんが、対流圏と成層圏との境(季節、地域によりこの高さは大きく変わります)を言うのであれば、約１万メートル、このときの見とおし距離は上の式から約335kmとなります。
大気圏は、成層圏の上の、中間圏、熱圏までをいいます。500km位の高さまであります。　しかし、便宜的に100km±20kmの高さを宇宙空間との境目としているようです。

100kmの高さからは、1,200kmくらい先まで見えます。

※　上記式は、簡便上ピタゴラスの定理を使って出しました。放物面と球面との違いで、距離が長くなると誤差もかなり多くなります。

地球は楕円体ですが簡便法として、地球の円周を40,000kmの球体とし、

h：高度、r：地球の半径、D：距離　とすると、

　Ｄ^2＝(r＋h)^2 ＋　r^2
　　　＝r^2＋2rh＋h^2－r^2
　　　＝2rh＋h^2
ここで、hはrに比べて非常に小さいのでh^2は無視できます。
　Ｄ^2＝2rh
　Ｄ＝√2rh
　h＝1/(2r)xＤ^2
となります。

回答No.1

noname#64512

地球の円周は約４万キロメートル（真円ではないので）
成層圏の高さは１万１３００メートルです。
視力が分からないので、視力を考えて自分で計算してください。
簡単でしょ！