ベストアンサー

数III微分の考え方について

2008/07/06 21:27

1/-X^2　の微分は、 1/X^4 ではなくて、2/X^3 で合っていますか？

hajimeno
お礼率75% (3/4)

数学・算数
回答数1
ありがとう数1

みんなの回答 （1）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

sanfran_
ベストアンサー率75% (6/8)

2008/07/06 22:03 回答No.1

合っています！１／-Ｘ＾２＝-１Ｘ＾（-２）これを微分すると -１・（-２）Ｘ＾（-２-１）＝２Ｘ＾（-３）＝２／Ｘ＾３

質問者

お礼 2008/07/11 22:01

回答ありがとうございます！お礼は遅れてしまいましたが、即日確認させて頂き、すぐに次へ進めました。本当に助かりました。

関連するQ&A

数III　微分について

y'=1/(xlog2) を微分したy'' =－1/(x^2log2) y'からy''の出し方がわかりませんさらにy''を微分したy''' =2/(x^3log2) の出し方もわかりません；；商の微分法とlogの微分をつかってみましたがうまくいかなくて… どなたか教えてください<(_ _)> あともう１問の y'=2^xlog2 を微分したy''が =2^x(log2)^2 となる過程もわからないのでこちらも答えていただければありがたいです<(_ _)>
数IIIの微分です。

数IIIの微分です。 f(x)=-x-2√-x　を微分する問題なのですが、答えは f'(x)=-1+1/√-x　と書いてあります。私がやるとどうしても f'(x)=-1-1/√-x　となってしまいます。どなたか教えていただけませんか？
数III　微分

f(x)=√(x+1)のとき,g(x)=f(f(x))のx=0における微分係数を求めよ全く分かりません(´｀;) 微分係数だから極限値を使えばいいのでしょうか? 誰か分かる方教えてください(..)m
数III微分について

数III微分について学校でテストがあり、今日返却されました。（DVD授業の）某塾に通っている自分は、そちらの教え方が好きな（というか、自分にあった先生を選んだ）ので、その方法で解答を書いていました。しかし、『これは成り立たない』といわれ、『受験では間違いなくバツにされる』とも言われました。進学塾なので、そんなことを教えているわけがない（答えはあっているし、説明も納得できた）ので、どうなんだろうとおもい、質問させていただきました。解法 x^2 + y^3 = 5 を微分しなさい。 2*x*(dx) + 3*y*(dy) = 0 (dy/dx)=-(2*x/3*y) x^2をxで微分するからdx y^3をyで微分するからdy をつけて、そこからdy/dxを求めていくという方法です。どう先生に説明すればよいのでしょうか？知恵をお貸しください。
数III 微分

f(x)=2e^2×x(x+1) の微分が f'(x)=2e^2×(2x+1) になる理由を教えてください！
数iiiの微分です、答えは出なくて良いので

微分です解き方重視でお願いします。次の関数を微分せよ。 (1)ｙ＝（ｅ＾ｘ＋ｅ＾－ｘ/e^x-e^-x) (2)ｙ＝ｌｏｇ（ｘ＋２/ｘ－２）対数微分法でｙ＝ｘ＾x（x>0）を微分せよ。
数III　微分

微分について、2点わからないことがあるので質問します。問題1. x^2-y^2=a^2のとき、d^2/y/dx^2をx,yを用いてあらわせ。ただし、aは定数とする。 x^2-y^2=a^2の両辺をxで微分して、2x-2ydy/dx=0より、dy/dx＝x/y(y≠0)さらに d^2/y/dx^2=(d/dx)*(dy/dx)・・・(1)として計算することには納得できました。しかし (1)で{1*y-x*(dy/dx)}/y^2 となっているのは、ｙをｘの関数　ｙ＝±√(x^2-a^2)として書けるからでしょうか。ｙが定数にならない理由を教えてください。問題2.(dy/dx)を求めよ、ただしaは0でない定数とする。 x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)のとき、 dx/dt=atcost,dy/dt=atsint よって　dy/dx=sint/costなぜ,tantにならないのでしょうか。ほかの問題の答えでも、dy/dx=-sinθ/cosθでした。tanθになおさない理由をおしえてください。お願いします。
数IIIの微分法

f（x）＝１/x＾3+１の逆関数f＾-１（x）のx＝１/9における微分係数をを求めよという問題なのですが解答のしかたをわかりやすくしていただきたいです。ちなみに答えは-27/4です
数III 微分の問題

xy=2について、dy/dxをx,yを用いて表せ。という問題なのですが <自分の答え> y≠0のとき、 x=2/y この両辺をxで微分すると 1=(d/dx)(2/y) 1=(dy/dx)(-2/y^2) ∴dy/dx=-(y^2/2) <模範解答> 両辺をxで微分すると y+(dy/dx)x=0 よって、x≠0のとき dy/dx=-(y/x) というように解答が違います。でもxy=2から、x≠0のときy=2/xであることは明らかですから、 -(y^2/2)=-{y(2/x)/2}=-(y/x) となりますよね? この場合<自分の答え>も正解ですか?
数IIIの微分の問題

関数　　ｙ＝e^x + e^-x　　の極値を求めよ。という問題がわかりません。微分方法から極値の求め方まですべて教えていただけるとありがたいです。回答お願いいたします
微分法　数III

関数ｙ＝（ｘ＾２－２ｘ＋３）＾√２を微分したいです。まず両辺の絶対値の自然対数をとってｌｏｇ｜ｙ｜＝√２ｌｏｇ｜ｘ＾２－２ｘ＋３｜両辺の関数をｘで微分してｙ´／ｙ＝（√２／ｘ＾２－２ｘ＋３）（２ｘ－２）というふうに考えようと思ったのですが、よく分かりません。この解き方があっているのかどうか・・・。恥ずかしながら高校の時の数学の教科書を失くしてしまい、解き方を忘れてしまいました。すみませんが解き方を教えて下さい。回答よろしくお願いします。
数III微分（グラフ）の問題です

グラフ作成問題で1つだけわかりませんので、よろしくお願いします。問題が y={1/(√2π)σ} exp(-(x-μ)^2 /2σ^2) [μ,σは正の定数] で、これを微分すると y'=-{x-μ /(√2π)σ^3} exp(-(x-μ)^2 /2σ^2) y"={1 /(√2π)σ^5} (x-μ-σ) (x-μ+σ) exp(-(x-μ)^2 /2σ^2) になりますよね。それで、困ったのがμ-σが正か負かが分からないということです。どうやったら、判断できるのでしょうか？よろしくお願いします
数IIIの微分の問題です

関数f(x)がx=aで微分可能であるとき極限値　limx→a a^2f(x)-x^2f(a)/x-a をa,f(a),f´(a)で表せ。途中式も含めて解答をお願いします。
数III　微分法　オイラー数？

y=e^(4x)を微分せよ。　という問題なんですが、 (e^x)'=e^x　という公式から e^4　なのかなと思ったのですが4xを微分したものをかけているようですが・・・　なぜでしょうか？もしかしたら、上に書いた公式は、本当は (e^x)'=e^x・x'ってことだけど、x’=1だから省略しているのでしょうか・・・。そうだとしてもなぜ、eの指数を微分した奴をかけるのでしょうか？合成とかのときは中身を微分していなかったらそれを微分したのをまたかける、というのは納得できるのですが、この場合、「指数」を微分した奴をかけるんですよね・・・。公式的に覚えろ、ってことなら納得いきますが、何か理由があるのでしょうか？ちなみに、eってのもよく分かっておりません。 eってのがきたら微分しても指数や係数はそのままなんだな、という風に理解しているだけなのですが・・・。 e=2.71828・・・　ってのは何なのでしょうか、この問題にはあまり関係ないようですが。なんか意味が分からずただ操作しているだけで、何をやっているか理解できてないのですが・・・考え方等、教えていただけたらと思いますm(.. )m
数学IIIの微分の質問です

｛ｘ－ルート(ｘ＾２－１)}^2　の微分がわかりません。合成関数の公式などを使って解いてもらえませんか？よろしくお願いいたします
数III微分不等式の証明

数III微分不等式の証明x≧0のときの証明なのにx＞0のときf`(x)＞0とするときやx≧0のときf`(x)≧0とするのはなぜですか。問題からどうやって見分けるのでしょうか。
偏微分と全微分

偏微分、全微分の問題です解き方を教えてくださいm(_ _)m f（x,y）=x^2sin（1/x）（x≠0）、0（x=0）（1）fx（0.y）、fy(0.y)を求めよ。 (２)fx(x.y)はどこで全微分可能か、またそこで全微分せよ。よろしくお願いします。
数III 微分の問題です

f(x)=asin2x+cosx+2x が 0≦x≦2π で極大値、極小値をそれぞれ１つずつもつようなaの範囲を求めよ。という問題です。微分して2倍角の公式を使い、t=sinxとおいて、解の配置問題に持ち込む流れはわかるのですが、 tの値1つに対してxの値が1つ対応するわけではないので、その先の処理で詰まってしまいました。場合分け以降からではなく、できれば全体の解答を作っていただきたいです。よろしくお願いします。
微分について（数学II・III）

○次の関数の極限を求めよ。という問題です 1.ｌｉｍ(x^2 - 2x - 1) ///x→∞ ※ x→∞はリミットの下に書いたつもりです。答え:∞ ○定義に従い、カッコ内に指定された点における微分係数を求めよ。という問題です。 2. f(x) = 5 (x = 0) ※何となく0になりそうなのはわかります・・・。「f(x) = 2x」とかなら微分係数の定義でできるのですが"= 5"だとxが無いのでどうすればよいのかわかりません。答え:0 ○次の関数の定義域を求めよ。という問題です。 3. f(x) = x^2-1 / x-1 4. f(x) = x^2 - √x 5. f(x) = x - log2 x ※5のlogの後ろの2は底です。どれか1つとかでも良いので回答よろしくお願いします。
数学IIIの微分の問題です。教えてください。

方程式ｘｙ-２ｘ+ｙ=０で定められるｘの関数ｙの導関数はｄｙ/ｄｘ=-（ｙ-２）/（ｘ+１）となることを示せ。両辺をｘで微分して整理することは分かるのですがいまいち解き方が分かりません。教えてください！！

数III微分の考え方について

質問者が選んだベストアンサー

お礼 2008/07/11 22:01

関連するQ&A

数III　微分について

数IIIの微分です。

数III　微分

数III微分について

数III 微分

数iiiの微分です、答えは出なくて良いので

数III　微分

数IIIの微分法

数III 微分の問題

数IIIの微分の問題

微分法　数III

数III微分（グラフ）の問題です

数IIIの微分の問題です

数III　微分法　オイラー数？

数学IIIの微分の質問です

数III微分不等式の証明

偏微分と全微分

数III 微分の問題です

微分について（数学II・III）

数学IIIの微分の問題です。教えてください。

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

数III微分の考え方について

質問者が選んだベストアンサー

お礼 2008/07/11 22:01

関連するQ&A

数III 微分について

数IIIの微分です。

数III 微分

数III微分について

数III 微分

数iiiの微分です、答えは出なくて良いので

数III 微分

数IIIの微分法

数III 微分の問題

数IIIの微分の問題

微分法 数III

数III微分（グラフ）の問題です

数IIIの微分の問題です

数III 微分法 オイラー数？

数学IIIの微分の質問です

数III微分不等式の証明

偏微分と全微分

数III 微分の問題です

微分について（数学II・III）

数学IIIの微分の問題です。教えてください。

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

数III　微分について

数III　微分

数III　微分

微分法　数III

数III　微分法　オイラー数？

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録