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数IIIの微分の問題です
関数f(x)がx=aで微分可能であるとき 極限値 limx→a a^2f(x)-x^2f(a)/x-a をa,f(a),f´(a)で表せ。 途中式も含めて解答をお願いします。
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L=lim[x→a] {a^2f(x)-x^2f(a)}/(x-a) でいいですか？ そうなら L=lim[x→a] {(a^2)f(x)-(a^2)f(a)-(x^2)f(a)+(a^2)f(a)}/(x-a) =lim[x→a] (a^2){f(x)-f(a)}/(x-a) -lim[x→a] f(a)(x^2-a^2)}/(x-a) =(a^2)lim[x→a] {f(x)-f(a)}/(x-a) -f(a)lim[x→a] (x+a) =(a^2)f'(a) -2af(a)
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