- ベストアンサー
数列の和と一般項
最初に数学の教科書は啓林館を使ってます。 学校の授業でどうしても理解ができないのでこちらに相談してみることにしました。 n≧2のとき an=Sn-Sn-1 という公式のひとつですが、例題を使います。 初項から第n項までの和SnがSn=n2乗+6nで与えられる数列の一般項anを求めよ。 「解」 a1=S1=1の2乗+6×1=7 n≧2のとき、an=Sn-Sn-1 =(n2乗+6n)-{(n-1)2乗+6(n-1)} =2n+5 でここで自分は理解できないところがあります。 それは、Snの部分に(n2乗+6n)が入るのはなんとなくわかりますが {(n-1)2乗+6(n-1)} の部分がどうしてそうなるのかがわかりません。 単純に言うとSn-1の部分が理解できないといったほうがいいでしょう。 わかりやすく教えてください。
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (3)
- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
- koko_u_
- ベストアンサー率18% (459/2509)
- voice_koe
- ベストアンサー率25% (21/81)
関連するQ&A
- 数学Bの数列の和と一般項について
たびたびすいません Q.初項から第n項までの和SnがSn=nの二乗+nで表される一般項をもとめよ A.問いより Sn-Sn-1=(n-1)の二乗+n-1 an=2n(n≧2)━(1) またa1=S1=1の二乗+1=2 (1)をみたすのでan=2n(n≧1) こう教科書に書いてあるのですが、何故━(1)では(n≧2)なのに最終的には(n≧1)なのでしょうか
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列(an)の初項から第n項までの和をSnとすると
数列(an)の初項から第n項までの和をSnとするとき、次のそれぞれの場合においてanをnの式で表せ。 1、Sn=n(n+1)(n=1,2,...) 2、Sn=1/(n+1)(n=1,2,...) 等比数列(bn)の初項から第n項までの和TnがTn=p-3n+1/4(n=1,2,..)と表されるとき、定数pの値を定めよ。 nを自然数とするとき、次の数列(an)の一般項anを求めよ。 1、-7,-9,-8,-4,-3,-13 2、-5,-3,1,9,25,57 誰かわかる方教えてください
- 締切済み
- 数学・算数
- 数列の問題がわかりません(>_<)
数列の問題がわかりません(>_<) 数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn=n・3のn乗で表されるときの一般項anを求めよ。 an=n・3のn乗-(n-1)・3のn-1乗 まではわかったのですが、その計算の答えがわかりません(涙) 途中式も一緒に教えて下さいm(__)m!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列【和で与えられた数列】
以下の問題の解き方が分かりません。 初項から第n項までの和Snが Sn=2n^2-n(^2は2乗) で与えられる数列の一般anを求めよ。 解説には、 n≧2のとき an=2n^2-n-{2(n-1)^2-(n-1)} =4n-3 a1=S1=1 答え:4n-3 とあるのですが、どうやったらこの式が導き出されるのか皆目分かりません。 ご回答を宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列の問題が分かりません
数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn=-7+2n-an(n≧1)で表されている。 (1)初項a1を求めよ。 (2)anとan+1のみたす関係式を求めよ。 (3)anをnで表せ。
- ベストアンサー
- 数学・算数