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三角関数指数関数融合問題
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log_4・・の方を底を2に変換し、log(A/B)=logA-logBから log_2 x についての2次関数として考えます。 適宜おきかえして、すっきりした形でやればいいと思います。 log_4 (x/4sinθ)の底を2に変換すれば(1/2)log_2(x/4sinθ) (以下、底の2は略します) log(x/2sinθ)=logx-log(2sinθ) log(x/4sinθ)=logx-{log2+log(2sinθ)}=logx-1-log(2sinθ) ここで、logx=t,log(2sinθ)=kとおくと f(t)=(1/2)(t-k)(t-k-1) =(1/2){t^2-(2k+1)t+k(k+1)} =(1/2){t-(2k+1)/2}^2-(1/8)(2k+1)^2+(1/2)k(k+1) =(1/2){t-(2k+1)/2}^2-1/8 よって、・・・
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