三角関数を教えていただきたいのですが

質問

三角関数を教えていただきたいのですが....
この問題の(1)の答えの√3ってなんででてくるんですか？
あと(2)も教えてほしいです^^
お願いします^^

画像の字が小さすぎてすいません><

問題書きます!!!すいません><

(1) f(x)をcos xの式で表せ

回答

f(x)＝2cos二乗x－1＋2(cos x cos6分π－sin x sin6分π) ＋sin x＝2cos二乗x＋√3cos x－1です!

(2) f(2分π)の値を求めよ
回答

f(2分π)＝2cos二乗2分π＋√3cos2分π－1＝－1

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

(1) f(x)をcos xの式で表せ
＞f(x)=2(cosx)^2-1+2(cosxcosπ/6-sinxsinπ/6)+sinx
=2(cosx)^2-1+2{(√3/2)cosx-(1/2)sinx}+sinx
=2(cosx)^2-1+√3cosx-sinx+sinx=
=2(cosx)^2-1+√3cosx
(2) f(2分π)の値を求めよ
＞f(π/2)=2{cos(π/2)}^2-1+√3cos(π/2)
=2{0}^2-1+√3*0=-1