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三角関数の問題がわかりません。加法定理や式変換を用いるのだろうと思うの
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(sin x+cos x)/(sin x-cos x)=3+2√2 ⇔(sin x+cos x)=(3+2√2)(sin x-cos x) ⇔(4＋2√2)cosx=(2+2√2)sinx 両辺cosxでわって (4＋2√2)=(2＋2√2)tanx つまりtanx=(4＋2√2)/(2＋2√2) これより 1＋(tanx)^2=1/(cosx)^2を適用して cosx=±1/√3 sinx=±(4＋2√2)/(2√3＋2√6)
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- naniwacchi
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こんにちわ。 tan(x)→ cos(x)→ sin(x)の順で求めるのが、素直でしょうね。 (1) sin(x)/cos(x)＝ tan(x)を用いれば、tan(x)が求まります。 (2) あとは、sin^2(x)+ cos^2(x)＝ 1を変形して利用すれば、cos(x)、sin(x)が求まります。
- spring135
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(sin x+cos x)/(sin x-cos x)=3+2√2 (sin x+cos x)=(3+2√2)(sin x-cos x) (2+2√2)sinx=(4+2√2)cosx sinx=√2cosx sin^2x+cos^2x=1 に代入して sinx=±√2/√3 cosx=±1/√3 (複合同順） tanx=sinx/cosx=√2
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