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関数の問題です。

実数θ(0<θ<π)が不等式sinθ+cosθ/sinθ-cosθ=3+2√2を満たすとき、x>0の範囲で関数f(x)=(log2 x/2sinθ)(log4 x/4sinθ)が最小となるxの値とそのときの最小値を求めよ。 よろしくお願いします。

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sinθ+cosθ/sinθ-cosθ=3+2√2は不等式ではない。 sinθ+cosθ/sinθ-cosθ:分子はどこまでか、分母はどこまでか f(x)=(log2 x/2sinθ)(log4 x/4sinθ): 2,4は底か。 x/2sinθ:分母はどこまでか x/4sinθ:分母はどこまでか

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  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4758)

まず、前半の条件から、sinθ の値を求める。 θ そのものは判らないが、sinθ なら、 単位円と直線の交点から求まる。 次に、t = log2 x と置いて、f(x) を t の式で表す。 f(x) が最小となる t の値は何か。

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