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制御工学における無駄時間要素をパデ近似(3次/3次)したときのランプ応答について
noname#101087の回答
G(s)/s^2 = {1-(Ls)/2+(L^2*s^2)/10-(L^3*s^3)/120}/[{1+(Ls)/2+(L^2*s^2)/10+(L^3*s^3)/120}s^2] …(1) ={(s-a)((s-σ)^2+ω^2)}/{s^2(s+a)((s+σ)^2+ω^2)} …(2) =A/s+B/s^2+C/(s+a)+{D(s+σ)+Eω}/{(s+σ)^2+ω^2)} …(3) から、 A=2(X+2aσ)/(aX) B=-1 C=-2(X+a^2+2a)/{a(X+a^2-2aσ)} D=4σ(X-a^2+2aσ)/{X(X+a^2-2aσ)} E=4σ(2aσ^2+σX-(a^2)*σ-2aX)/{ωX(X+a^2-2aσ)} が得られた。 … (1) と (2) では、分子多項式の正負が逆転してます。 (2) と (3) では、正負のつじつまがあってます。(B=-1) (3) の逆 Laplace 変換をグラフにすれば、(1) のグラフを正負逆転したものになるのは当然だと思います。
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