制御工学について教えてください

質問

伝達関数G(s)=(1+5s)(1+s)/100s

上記の伝達関数に
1.　s=j 0.1の場合とs=j 2π *0.32の場合それぞれ絶対値をとるといくつになるか。

2.　s=j 0.4の場合、s=j 0.1の場合, s=j 2π*1000の場合それぞれ偏角を計算するといくつになるか。

以上の問題なのですが、計算できず困っています。
わかる方教えていただけたら幸いです。
よろしくお願いします。

回答No.3

178-tall

< No.1 です。
手計算を見事にミスッてました。
一応、訂正。

[例] G(j0.1) = (1+j0.5)(1+j0.1)/j10
分子値　↓
　(1+j0.5)(1+j0.1) = 0.995+j0.6 = 1.162*e^(j0.543)
分母値　↓
　10*e^(j1.571)
分数値　↓
　(1.162/10)*e^(j0.543-j1.571) = 0.116*e^(-j1.028)

回答No.2

info222_

1.
s=j 0.1の場合
G(j 0.1)=(12-j 19)/200
絶対値=(√(12^2+19^2))/200=√(505)/200≒0.11236

s=j 2π *0.32の場合
G(j 2π *0.32)≒0.06+j 0.095557
絶対値≒√(0.06^2+0.095557^2)≒0.11283

2.
s=j 0.4の場合
G(j 0.4)=(12-j)/200
偏角=arctan2(-1,12)=-arctan(1/12)≒-0.08314 (rad)

s=j 0.1の場合
G(j 0.1)=(12-j 19)/200
偏角=arctan2(-19,12)=-arctan(19/12)≒-1.00748 (rad)

s=j 2π*1000の場合
G(j 2π*1000)≒0.06+j 314.159
偏角≒arctan2(314.159,0.06)=arctan(314.159/0.06)＝1.5706 (rad)

回答No.1

178-tall

単なる「複素数勘定」ですネ。

s=j 0.1 の場合について G(s) = (1+5s)(1+s)/100s の絶対値 r と偏角θを求める例でも…。

[例] G(j0.1) = (1+j0.5)(1+j0.1)/j10

分子値　↓
　(1+j0.5)(1+j0.1) = 0.905+j0.6 = 1.086*e^(j0.585)
分母値　↓
　10*e^(j1.571)
分数値　↓
　(1.086/10)*e^(j0.585-j1.571) = 0.1086*e^(-j0.985)

(注) r+jm の絶対値 r と偏角θは EXCEL に勘定させたみた。
　r = SQRT(r^2+m^2)
　θ= ATAN2(r,m)