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正規でない位相空間の例
2つの正規な位相空間の直積空間が正規でない例って、どんなのがあるのでしょうか ご存知の方いましたら、おしえてください よろしくおねがいします
noname#62969
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教科書にも載っていると思うけど Sorgenfrey 直線 S (参考URL)ですね。 S×Sは正規空間でないそうです。 あと Michael 直線 M (参考URL)も、M×Pが正規空間でないそうです。
お礼
ありがとうございます ゾルゲンフライ直線・・・有名な直線なんですね 2次元上に斜めに並べることで、片側をきれいにトリミングした影響がうまく利用されていますね マイケル直線についてもちゃんと勉強してみたいと思います ちなみに、直積をとると正規じゃなくなっちゃうのは、2次元にしたときに、閉集合が複雑になるのに比べて、開集合はそれほど複雑にならないような位相構造になっていると考えればよいのでしょうか