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位相数学の証明問題です。

直積集合では、2つの射影写像px:X×Y→Xおよびpy:X×Y→Yがpx(x,y)=x、py(x,y)=yで定義できる。 X、Yが位相空間(X、Ox)、(Y、Oy)であるとき、上に述べた直積位相は、px、pyの双方を連続写像とするようなX×Y上の位相のうち、もっとも弱い位相である ことを証明してください。 よろしくお願いします。

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質問者からのお礼

解決できました!ありがとうございました

質問者からの補足

すいません. 上で述べたのは,直積位相の定義で, 二つの位相空間(X、Ox)、(Y、Oy)の直積集合X×Yの開集合とは,Ox∋UとOy∋Vの直積集合U×Vの形の集合の任意個数の和集合として書けるものとして定める.これを直積位相という. でした. 回答いただけたら有難いです.

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