微分について

質問

こんにちは。
変数ｘとθの下の関数における微分について
ｘ＾２＋ａ＾２＝ａ＾２／（ｃｏｓθ）＾２　　　（ａは定数）において
導関数は
ｄｘ／ｄθ＝ａ／（ｃｏｓθ）＾２となる。
とあるのですが、導き方がわかりません。
回答よろしくお願いします。

回答No.1

kesexyoki · ベストアンサー

条件式より
x^2=a^2{(cosθ)^(-2)-1}
=a^2{(1-(cosθ)^2)/(cosθ)^(-2)}
=a^2{(sinθ)^2/(cosθ)^2}
となるので、±はaに含んでしまえば
x=a(sinθ)/cosθ
あとは両辺θで微分してみてください。

お礼

kesexyokiさん早速の回答ありがとうございます。
よくわかりました。