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内積の性質の証明について
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aへの射影ベクトルを ' で表わすと (b+c)'=b'+c' b+c , b , c と a との成す角を α、β、Γ a と同じ向きの単位ベクトルを e とすると (b+c)'=|b+c|cosα*e , b'=|b|cosβ*e , c'=|c|cosΓ*e これを代入すると |b+c|cosα*e=|b|cosβ*e+|c|cosΓ*e （ e≠0 だから ） |b+c|cosα=|b|cosβ+|c|cosΓ 両辺に |a| をかけると (a,b+c)=(a,b)+(a,c)
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